八年级数学下册 3.5梯形（第1课时）教案1 湘教版.doc

3.5梯形（一）教学目标：1、掌握梯形的有关概念和基本性质，探索了解并掌握等腰梯形的性质2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法及梯形有关知识的应用难点的突破方法：在研究梯形时，常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线，或者从梯形上底的两个端点作梯形的高，把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题，应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题 教学过程：一、课堂引入1创设问题情境引出梯形概念【观察】（教材P105中说一说）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，思考：（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？二、新课讲授：1、梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形3做做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等三、例题分析 例1（教材P108的例1）略例2（补充）如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm 解（略）四、课堂小结：解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5五、作业布置： 教材：P111 习题 3.5 A组 第2题。