江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用教案（2） 苏科版.doc

锐角三角函数的简单应用（2）
主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1.进一步掌握解直角三角形的方法，
2.比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题
3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点
解决与仰角、俯角有关的实际问题
难点
解决与仰角、俯角有关的实际问题
教法及教具
讲练结合 三角板

先

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、给出仰角、俯角的定义
如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。
二、例题讲解
分析：1、由题目可知道，气球的高度就是CD的长加上小明的眼睛离地面1.6m
2、假设CD为h m，BD为x m，在Rt△ADC和Rt△BDC利用正弦列出两个方程求出
例2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）

后

教

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？

四、拓展训练：
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高度。
分析：因为AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在△BDE中,已知DE＝CA＝22.7米，∠BDE＝22°，那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。