七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.docx

8.1 认识不等式
课题名称
8.1 认识不等式
三维目标
1．了解不等式和不等式的解的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解，能举出一个不等式的几个解．
2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
重点目标
列出简单的不等式
难点目标
不等式的解集的理解，并能在数轴上表示出来．
导入示标
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
目标三导
学做思一、什么是不等式和不等式的解？
导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款 元，按30人买票要付款 元．
2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是 ．
3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？ x取哪些数值时，上式成立？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：1．像上面出现的，等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？
2．是使不等式成立的未知数的值，把叫做不等式的解．不等式还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.
例2、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
导做：独立思考，小组交流展示
导思：有哪些表示不等关系的词？
导学：例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：怎样检验是否是不等式的解？
小结：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。
⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。
学做思三：什么是不等式解集？
导学：我们发现，，，，，，都不是不等式的解，，，都是不等式的解.,不等式还有其他解吗？如果有，它还有几个解？
导思：我们发现大于的每一个数都是不等式的解，大于的所有的数组成的一个集合，称为不等式的解集，可以表示成．不等式的解与解集有什么区别？
导学：例4、不等式的解集可以表示成，请在数轴上表示出来．

变式：如果某个不等式的解集为，它表示哪些数？请在数轴上表示出来．

导思：怎样区别实心和空心，左和右？

达标检测
1．下列各数，，，，中，是不等式的解的数是 ，是不等式的解的数是 .
2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
1

0
2
3
A．
1

0
2
3
B．

1

0
2
3
C．
1

0
2
3
D．

3．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）； (2).

反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习