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分段函数
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考试大纲描述
教材内容分析
学情分析
学生已有函数概念、函数图象的知识作为准备，会画函数图象和依据图像解决简单的问题基础上学习本节知识难度并不是很大。
学习目标
会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.
重点
会写简单的分段函数的解析式
难点
从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式
评价任务
导学过程
师生活动
问题预设
导
知识回顾：
1、 已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。
2、 如何求出如图所示的直线解析式？
思
阅读教材回答下列问题：
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。
（1）填写下表：
购买量/kg
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
付款金额/元
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。
注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。
解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。
当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和A（ ， ），如图线段 就是它的图象。
当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（ ， ），
再另外适当地取一点B（ ， ），如图射线 就是它的图象。
把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：
议
你能由上面的函数解析式解决下列问题吗？由函数图像也能解决这些问题吗？
（1） 一次购买1.5kg种子，需付款多少元？
（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？
展
1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )
2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?
评
分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论。
堂测设计
一个实验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2：00-4:00匀速升温，每小时升温5℃。写出实验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象。
板书设计
教学反思
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