秋七年级数学上册 第四章 图形的认识小结与思考教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

第四章 图形的认识
教学目标：
1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系.
2.进一步掌握立体图形与平面图形，线段的有关计算，角度的有关计算以及补角和余角.
教学重点: 梳理本章知识，建立知识体系.
教学难点: 将新旧知识形成一个有机的整体，熟练地对线段和角度进行计算.
教学过程:
一、知识回顾
1.几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形叫做几何图形.几何图形包括立体图形和平面图形.
①平面图形：几何图形的各部分都在同一个平面内，这样的图形是平面图形.
②立体图形：几何图形的各部分不都在同一个平面内，这样的图形是立体图形.
2.线段、直线、射线：
①线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.
②直线基本事实：两点确定一条直线.（过两点有且只有一条直线）
③线段基本事实：两点之间，线段最短.
④线段长短比较的方法：①度量法；②叠合法.
⑤距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
3.尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
4.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的中点.
5.角的概念1：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的概念2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
角的组成：由顶点和边组成.
6.平角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.周角：当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
7.角平分线：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线.角的大小比较的方法：①度量法；②叠合法.
8.角的度量：
9.余角：如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角互为余角；补角：如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互为补角.
10.同角（或等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等.
二、典例复习：
考点1：立体图形与平面图形
【例1】立体图形和平面图形
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是 .

（2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是 .

考点2：线段及有关计算：
【例2】如图,小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
（A）A→C→D→B （B）A→C→F→B （C）A→C→E→F→B （D）A→C→M→B
【例3】如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.

考点3：角的有关计算
【例4】如果∠α＝26°，那么∠α余角等于 （ ）
A.26° B.72 ° C.110 ° D.64°
【例5】一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角.
【例6】如图，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
求∠DOE的度数

三、展示自我:
1.下列说法正确的是 （ ）
A.直线AB和直线BA是两条直线 B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段 D.直线AB和直线a不能是同一条直线
2.下列图中角的表示方法正确的个数有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 （ ）
A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线
4.若∠A=20 o 18′， ∠B=20 o 15′30〞， ∠C=20.25 o，则 （ ）
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C >∠B D.∠C >∠A >∠B
4.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；
5. 48 o 15′36〞的余角是 ，补角是 ；
6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.

7. 如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
(1)求∠EOD的度数。
(2)若∠EOC: ∠COD=2:3,求∠BOC与∠BOE的度数.

第4章 测试题
（满分100分、时间120分钟）
一：选择题（每一小题5分 共25分）
1、经过平面上的三点中的任两点可以画直线（ ）
A、3条 B、1条 C、1条或3条 D、以上都不对
2、线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D,使BC=2AB,则线段BD的长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、2cm
3、下列语句中，正确的是（ 　 ）
A．比直角大的角是钝角　 B．比平角小的角是锐角
C钝角的平分线把钝角分为两个锐角D．钝角与锐角的差一定是锐角
4、两个锐角的和（ 　 ）
A．一定是锐角　 B．一定是直角　
C．一定是钝角　 D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
5、如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于120°，那么这三个
角分别是（ 　　 ）
A．20°，80°，80° B．20°，70°，90°
C．30°，60°，90° D．70°，20°，100°
二：填空题（每一小题5分 共25分）
6、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为____cm
7、如果∠α=47°28′，∠α的余角∠β =_____，∠α的补角∠γ=_____，∠γ－∠α=___．
8、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。 A B C

9、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP
10、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cm
A M C D N B

三：作图（10分）
11、如图，在平面内有A、B、C三点 A
（1）画直线AC、线段BC、射线BA； C
（2）取线段BC的中点D，连接AD；
（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B

四：解答题（12、13、14、15每题各10分共40分）
12、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,若D为AB的中点，求DC的长。

13、如下图所示，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角．

14、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。
A N C M B

15：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC，
∠DOC与∠COE互余，（1）求出∠BOD的度数；
（2） 说明OE是∠BOC的平分线。