山东省郯城县红花镇九年级数学下册 第26章 反比例函数复习教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

反比例函数教学目标1、 通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；2、体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；3、会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；4、能用反比例函数解决某些实际问题。重点（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教学过程与师生行为一、知识回顾1、什么是反比例函数？一般地，形如 ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）自变量 x 次数不是 1；x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k = 0；（3）解析式有二种常见的表达形式。和（）在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用例1、（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。（2）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（3）反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由。（4）函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当1时，1；3时，5求： （1）求关于的函数解析式；（2）当2时，的值2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（提问，学生答）图象 形 状图象是双曲线位 置当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积不变性任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积 m n K例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限（2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1; B、小于的任意实数; C、1;、不能确定（3正比例函数和反比例函数的图象有 个交点（4）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则典型题型：反比例函数交点问题：如图在坐标系中，直线与双曲线在第一象限交 与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1（1）求两个函数解析式； （2）求ABC的面积。交流与探索1）反比例函数的图象位于第( ) 象限A、一二 B、一三 C、二三 D 、二四2）若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( ) A、 B、3 C、 D、33）函数 的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的第( ) 象限 A、一、三 B、三、四 C、一、二 D、二、四4）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是_ 。5）如反比例函数图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式_。 红 花 中 学 教（学）案 总课时:_学 科： 数学 年级： 九年级 执教人： 时间 月 日 第 周 第 课时课题第二十六章 反比例函数复习二课型复习综合应用、创新提高： 灵活运用反比例函数的有关知识解决实际问题 运用反比例函数的有关知识去解决实际问题，首先要对实际问题进行观察、分析、抽象，从实际问题中寻找两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，即把实际问题抽象成数学问题，再运用反比例函数的有关知识去解决这个数学问题例1 在函数y=的图象上有三点（-1，y1），（-，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（D） 【解析】由于k=-20，所以此函数的图象在二、四象限，且在每个象限中函数值随着自变量值的增加而增加，根据所给出的三点的横坐标知道其中的两个点在第三象限，一个点在第四象限，那么在第四象限的纵坐标y最小，第二象限内的两个点，横坐标大的，其纵坐标也大，所以y1y2，因此y3y1S2 BS1S2 CS1S2 DS1和S2的大小无法确定 3. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于 于D,如图则四边形ABCD的面积是（ ） A1BC2D4、已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。5、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。6、 如图,P1OA1、P2A1P2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.7、已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线交于点C，CDx轴于D；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.课堂小结1、主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容；2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。