九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第3课时 相似三角形的判定（3）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时 相似三角形的判定（3）【知识与技能】理解并掌握相似三角形的判定的表述及运用.【过程与方法】经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定方法.【情感态度】在探索相似三角形判定方法的活动中，提出问题与思考问题，体会化归思想.【教学重点】导出相似三角形的判定定理并会运用.【教学难点】相似三角形判定定理的运用.一、情境导入，初步认识回想一下，我们已经学习过哪些判定两个三角形相似的方法？由此我们能否由全等的另一种方法（S.S.S）想到判定相似的新方法？【教学说明】学生猜测，并写出已知、求证.【归纳结论】三边对应成比例，两三角形相似.二、思考探究，获取新知证明：三边对应成比例，两三角形相似.【教学说明】在教师的指导下学生口述，教师板书，最后提示三个步骤：运动、预备定理、相似的传递性.三、运用新知，深化理解1.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边长分别为5，则甲、乙两个三角形木框（A）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的（C）A.甲点B.乙点C.丙点D.丁点3.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（B）A.（6，0）B.（6，3）C.（6，5）D.（4，2）4.在ABC和A1B1C1中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A1B1=18cm，B1C1=24cm，A1C1=33cm.求证：ABCA1B1C1.分析：正确求得三条对应边的比，根据三条对应边的比相等证明两个三角形相似.证明：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A1B1=18cm，B1C1=24cm，A1C1=33cm，ABCA1B1C1.【教学说明】判断两个三角形三边是否成比例的方法：（1）排：将三角形的边按长短顺序排列；（2）算：分别计算它们对应边的比；（3）判：由三个比值是否相等来判定两个三角形的三边是否成比例.5.如图，已知，BAD=20，求CAE的大小.分析：根据三边对应成比例得ABC与ADE相似，再利用相似三角形的性质解答.解：，ABCADE.BAC=DAE.又DAC是公共角，CAE=BAD=20.6.如图所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.解：相似.证明：AB=2，BC=，AC=，EF=2，DF=，DE=. ABCDEF.7.如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90.分析：如图，运用勾股定理分别求出BE、CE、DE的长度（用表示），求出BEC与BDE的三边之比，证明BECBDE；借助三角形外角的性质即可解决问题.解：设每个小正方形的边长为，由勾股定理得：BE2=2+2，CE2=（2）2+2，DE2=（3）2+2，BE=，CE=，DE=；同理可求： BECBDE，2=BED；1=BED+3，且1=45，1+2+3=90.四、师生互动、课堂小结引导学生自主完成以上例题.1.布置作业：教材“习题4.7”中第1、2题.2.完成练习册中相应练习.在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者.对于例题、练习，强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作.最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达的能力.