九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第2课时 相似三角形的判定定理2和3教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时相似三角形的判定定理2和31掌握三角形相似的判定定理2和3.2能利用相似三角形的判定定理2和3解决问题重点掌握三角形相似的判定定理2和3.难点相似三角形的判定定理2和3的应用一、复习导入 1.判定三角形相似目前有哪些方法？2如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD90，对角线BDDC.(1)ABD与DCB相似吗？请说明理由(2)如果AD4，BC9，你能求出BD的长吗？(学生认真读题，观察图形，运用学过的判定相似的方法以及相似性质，讨论得出结果)分析：ABDDCB.因为ABDC90，ADBDBC，故而这两个三角形相似；由，故BD6.教师：现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定定理1，除此之外，是否还有其他的方法来判定两个三角形相似？这一问题就是本节课我们需要研究的问题二、探究新知1相似三角形的判定定理2教师：我们知道，相似三角形的各边成比例，如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？与同伴交流学生：两边成比例的两个三角形不一定相似教师：如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？学生思考后给出答案，教师点评教师：我们先来考虑增加一角相等的情况课件出示：画ABC和ABC，使AA，和都等于给定的值k.设法比较B与B(或 C与C)的大小(1) ABC和ABC相似吗？(2)改变k值的大小，再试一试学生完成后给出答案，教师点评，引导学生得出相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似教师：想一想，如果ABC和ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？要求学生先画出图形，教师展示学生的图形，并提出问题：由此你能得到什么结论？2相似三角形的判定定理3教师：如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？学生小组内讨论，教师巡视课件出示：画ABC和ABC，使，和都等于给定的值k.设法比较A与A的大小 (1)ABC和ABC相似吗？说说你的理由(2)改变k值的大小，再试一试学生分小组讨论并给出答案，教师点评，引导学生得出相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似3总结教师：在这两节课中我们已经学完了三角形相似的判定方法，下面请大家总结判定三角形相似有几种方法？第一种：对应角相等，对边成比例的两个三角形相似即定义法第二种：两角对应相等的两个三角形相似第三种：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似第四种：三边对应成比例的两个三角形相似强调：从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第三种方法判断；如果已知条件只涉及边，就用第四种判定方法(教师最好用实例引导)三、举例分析例1图中是否有相似的三角形？图中的两个三角形是否相似？学生思考后给出答案，教师点评例2(课件出示教材第91页例2)例3(课件出示教材第94页例3)学生独立完成后汇报答案，教师点评四、练习巩固1教材第92页“随堂练习”2教材第94页“随堂练习”五、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2相似三角形的判定定理2和3分别是什么？六、课外作业1教材第93页习题4.6第1，3题2教材第95页习题4.7第1，2题本节课是探索三角形相似的条件的第二课时相似三角形的判定定理2和3，是初中数学学习的重点内容之一，对学生的能力培养与训练有着重要的地位在课堂上，让学生动手实践，合作交流，总结出相似三角形的判定定理2和3，培养学生分析观察能力和总结能力通过讲练结合，学会运用定理，加深学生对新知的认识在教学过程中，以学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流，认知新的知识，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，提高学生的学习兴趣