九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

22.2.5一元二次方程的根与系数的关系1引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系及其关系的运用2通过观察、实践、讨论等活动，经历从观察、判断到发现关系的过程重点一元二次方程根与系数之间的关系的运用难点一元二次方程根与系数之间的关系的运用一、情境引入教师课件展示，提出问题，引导学生解决问题1完成下列表格方程x1x2x1x2x1x2x25x602356x23x10025310问题你发现了什么规律？用语言叙述你发现的规律：(两根之和为一次项系数的相反数，两根之积为常数项)设方程x2pxq0的两根为x1，x2，用式子表示你发现的规律(x1x2p，x1x2q.)2完成下列表格方程x1x2x1x2x1x22x23x20213x24x101问题上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)请完善规律：用语言叙述发现的规律：(两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比)设方程ax2bxc0的两根为x1，x2，用式子表示你发现的规律(x1x2，x1x2.)二、探究新知教师多媒体展示，提出问题，引导学生根据求根公式推出根与系数之间的关系通过以上活动你发现了什么规律？对一般的一元二次方程ax2bxc0(a0)这一规律是否成立？试通过求根公式加以说明ax2bxc0的两根x1_，x2，x1x2，x1x2教师课件展示问题，学生可自主完成，小组内交流，教师点评例1不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：(1)x26x150；(2)3x27x90；(3)5x14x2.解：(1)x1x26，x1x215；(2)x1x2，x1x23；(3)x1x2，x1x2.例2已知方程2x2kx90的一个根是3，求另一个根及k的值解：另一个根为，k3.三、练习巩固可由学生自主完成抢答，教师点评1不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：(1)x23x15；(2)5x214x2；(3)x23x210；(4)4x21440；(5)3x(x1)2(x1)；(6)(2x1)2(3x)2.2两根均为负数的一元二次方程是()A7x212x50B6x213x50C4x221x50Dx215x80四、小结与作业小结1一元二次方程的根与系数的关系2一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件布置作业从教材相应练习和“习题22.2”中选取本节课先由学生探究特殊一元二次方程的根与系数的关系，再猜想一般一元二次方程的根与系数的关系，并从理论上加以推导证明，加深学生对知识的理解，培养学生严密的逻辑思维能力