资源描述
一元二次方程的根与系数的关系
课题名称
一元二次方程的根与系数的关系
三维目标
1. 掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．
2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力．
3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神．
重点目标
根与系数的关系及其推导
难点目标
正确理解根与系数的关系．一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系
导入示标
掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用
目标三导
学做思一：
解下列方程，并填写表格：
方 程
观察上面的表格，你能得到什么结论？
（1）关于x的方程的两根，与系数p，q之间有什么关系？
（2）关于x的方程的两根，与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？
学做思二：
例1：不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：
例2：不解方程，检验下列方程的解是否正确？
学做思三：
例3：已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.（你有几种方法？）
例4：已知方程的一个根是，求另一根及k的值.变式一：已知方程的两根互为相反数，求k；
变式二：已知方程的两根互为倒数，求k；
达标检测
1.已知方程 的一个根是1，求另一根及m的值.
2.已知方程的一个根为，求另一根及c的值.
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
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