天津市宝坻区马家店镇初级中学八年级数学下册 梯形（第2课时）教案 新人教版.doc

梯形（第2课时）
教学目标：

1．知识与技能：通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．
  2．过程与方法：能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．
3．情感态度与价值观：通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．
2．难点：等腰梯形判定方法的运用．
学前指导---------难点的突破方法：
　　等腰梯形的判定方法．一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．判定一个四边形是梯形时，根据梯形定义，判定另两边不平行比较困难，可以通过判定平行的两边不相等来说明．
　　梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）
一、学前导入：
自学教材106页—108页内容，明确学习目标：理解并掌握等腰梯形的定义、及判定1、2
二、课堂引入【探究学习】
活动1、 （C、D类学生完成）
复习提问：
（1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？
（3）在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？
活动2（A、B类学生完成）
【问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？
命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
已知：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
求证:__________________________
分析证明：(可用多种方法证明，关键是添设辅助线)

方法一

方法二

方法三

等腰梯形判定方法1： _________________________________的梯形是等腰梯形．
三、例、习题分析
例1（教材P108的例2）（C、D类学生完成）
例2（补充）（A、B类学生完成）
证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．
已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
　分析关键：在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，
要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC ≌_______________得到AB=DC．
　证明：
　　方法二：引导学生作出常见辅助线，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC 可证 RtΔABC≌RtΔCAE，得∠1=∠2．
等腰梯形判定方法2：对角线相等的梯形是____________
四、学生质疑：
1、
2、
五、巩固训练，达成目标：（处理教材108页练习第2题（C、D类学生完成））
补充练习：（C、D类学生完成1 ------- A、B类学生完成2）
1．填空 ①下列说法中正确的是（ ）．
（A）等腰梯形两底角相等；（B）等腰梯形的一组对边相等且平行；
（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度；（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角。
②．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．
2．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数．
1． 已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
六、写我所获：
七、课后作业：
课本第109页第3题（C、D类学生完成）
第110页第6、7、10题（A、B类学生完成）