九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法22.2.4 一元二次方程根的判别式教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

222.4一元二次方程根的判别式1能运用根的判别式，判断方程根的情况和进行有关的推理论证2会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围重点根的判别式的正确理解与应用难点含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用一、情境引入教师多媒体展示，回顾已有知识用公式法解下列一元二次方程：(1)x25x60；(2)9x26x10；(3)x22x30.解：(1)x12，x23；(2)x1x2；(3)无解二、探究新知教师课件展示，提出问题，引导学生解决问题观察解题过程，可以发现：在把系数代入求根公式之前，需先确定a，b，c的值，然后求出b24ac的值，它能决定方程是否有解，我们把b24ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“”来表示，即b24ac.我们回顾一元二次方程求根公式的推导过程发现：(x)2.【归纳结论】(1)当0时，方程有两个不相等的实数根：x1，x2；(2)当0时，方程有两个相等的实数根：x1x2；(3)当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(2)0时，一元二次方程有两个相等的实数根；(3)0时，一元二次方程无实数根2运用根的判别式解决具体问题时，要注意二次项系数不为0这一隐含条件布置作业从教材相应练习和“习题22.2”中选取本课时创设情境，启发引导，让学生充分感受理解知识的产生和发展过程，在教师适时点拨下，学生在发现归纳的过程中积极主动地去探索，发现数学规律，培养了学生的创新意识、创新精神及思维能力