河南省郑州市第九十六中七年级数学《简单的轴对称图形》教案 人教新课标版.doc

《简单的轴对称图形》
一、 教案背景
1、学科：数学
2、课时：1
3、学生自带剪刀，直尺等工具。
4、每人得到一张方形的彩纸，一张印有“长度为a的线段”的纸片。
二、 教学课题　
1、 知识与技能：等腰三角形的相关概念，等腰三角形的有关性质：轴对称性、三线合一、等边对等角、等角对等边及其应用。
2、 过程与方法：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。通过教师提出问题，学生利用网络搜索资料，进行表达交流，培养学生的信息获取能力，提高信息素养；拓宽学生视野，提高学生认识水平；培养学生利用信息，开展思考、表达能力。
3、 情感态度与价值观：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
三、 教材分析
本节课是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第七章第二节：简单的轴对称图形的第二课时等腰三角形的内容，着重探究等腰三角形的有关性质：轴对称性、三线合一、等边对等角、等角对等边及其应用 ，由于这节课涉及的概念比较多有点抽象，要求学生的动手能力、观察能力比较强，对于好动又好奇的七年级学生来说，直接讲解难以吸引他们的持久兴趣，于是我感觉他们喜欢上网、动手实践强的特点，对教材作认真的解读和适当的重组后，教学内容为：什么是轴对称图形？什么是对称轴？等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。等腰三角形的有关性质。将内容分解为三个内容，层层推进，以任务驱动的教学手段，充分利用学生对网络的好奇心，充分调动学生积极参与讨论的热情。此外通过学生剪纸、折纸动手做一做，体验等腰三角形的有关性质。
重点：等腰三角形的有关概念：腰，底边，顶角，底角。等腰三角形的轴对称性及其应用。“三线合一”的理解和应用。“等边对等角”、“等角对等边”的理解和应用。
难点：等腰三角形三线合一的具体应用；“等边对等角”、“等角对等边”的理解；等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。教学之前用百度在网上搜索了与本节课相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。利用百度搜索到生活中的轴对称图形、学剪纸视频。
四、 教学方法
任务驱动法、合作探究法、小组合作法
五、 教学过程
 一、创设情境、导入新课
师：展示【百度搜索】生活中的轴对称图形

生：观看，分析它们的共同特征，直观感知自然景观、建筑物等处处都存在着对称现象。
师：提出问题：这些图案是怎样形成的？
引入课题：生活中的轴对称图形
二、交流合作、探究讨论
1、动手操作
师：播放【百度搜索】学剪纸视频
生：观看、学剪纸。取出一张方形的彩纸，连续两次对折，画出喜字的大概轮廓，剪出喜庆的喜字，让学生在玩中学，抽象出轴对称图形的概念，发现轴对称图形的对称轴。
2、什么是轴对称图形？什么是对称轴？
生：【百度搜索】轴对称图形的概念、对称轴的概念
生：讨论交流轴对称图形定义，引出对称轴。
师：小结象喜字那样，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。
生：【百度搜索】等腰三角形的定义
生：讨论交流等腰三角形的概念、理解等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。
师:小结有两边相等的三角形是等腰三角形。
生：做一做。在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。
师: 引导学生观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形？
生：学生观察并思考，然后讨论，积极回答。直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。体会已知两边不能确定三角形，巩固理解全等三角形的全等的条件。
师:将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现？
生：以小组形式进行操作和讨论。
师: 等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现它是轴对称图形，并指出它的对称轴？
生：学生对自己剪得的等腰三角形操作，体会对称的思想。从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。
师:等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条？等腰三角形的对称轴有几条？
生：在讨论的基础上，回答更高层次的问题。加深对一般情况和特殊情况的理解，
师: 通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。引出等腰三角形的有关性质。
4、等腰三角形的有关性质
生：做一做。按下图等腰三角形折纸，会发现什么？

生：讨论交流，发现
现 象
结论
1、折叠的两部分互相重合
轴对称图形
2、∠B=∠C
两个底角相等
3、 BD=CD
AD为底边上的中线
4、∠BAD=∠CAD
AD为顶角平分线
5、∠ADB=ADC=900
AD为底边上的高
等腰三角形是轴对称图形、顶角平分线所在直线是等腰三角形的对称轴、等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。
师:提出问题“什么是三线合一”
生：【百度搜索】“三线合一”的定义
生：讨论交流，“三线合一”指等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。
师:小结等腰三角形的性质特征等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称为“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形。
5、学生课堂效果测试：
（1）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　）
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、正方形 D、矩形
（2）如右图所示，在△ABC中，
①因为AB=AC，∠B=60°，所以∠C=_____°；
②因为AB=AC，∠1=∠2，BD=2cm，所以CD=____
, ∠BDA=_____°
（3）书本227页的随堂练习2、3.
（4）书本228页知识技能第4小题。
6、课堂总结
师：同学们，这节课你学到了什么？有什么体会？
生：讨论交流
师：总结这节课要点三线合一：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线。
7、布置作业：书本228页问题解决的1、2（画在书上）。
【板书设计】
　2 简单的轴对称图形(第二课时)
一、什么是轴对称图形？什么是对称轴？
二、等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。
三、等腰三角形的有关性质
1、三线合一
2、等边对等角
3、等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线。
六、 教学反思
这节课的设计思路：首先由教师展示由【百度搜索】生活中的轴对称图形，让学生直观感知轴对称图形的特征。然后教师播放【百度搜索】学剪纸视频，学生学剪纸，让学生玩中学，抽象出轴对称图形的概念，发现轴对称图形的对称轴。再由学生【百度搜索】轴对称图形的概念、对称轴的概念，通过学生的讨论交流，理解轴对称图形的有关知识。接着通过学生的折纸，去体验和探究等腰三角形的有关性质，通过学生【百度搜索】“三线合一”的定义，理解“三线合一”的真正含义。
这节课取得非常好的效果，选题上面向实际教学问题，突出重难点，充分发挥教师的主导性和学生的主体性，根据老师布置的任务，以合作学习的方式，运用网络提供的资源，通过视频、剪纸、折纸，自主探究等腰三角形的有关性质，构建自己的知识体系，培养学生的信息获取能力，提高信息素养，拓宽了学生的知识面。强调学生对网络信息的有效获取与加工，重视师生间基于信息的交流互动，符合新课标的教学理念。
七、 教师个人介绍