河南省郑州市第九十六中七年级数学《镶边与剪纸》教案 人教新课标版.doc

《镶边与剪纸》
课题
1、5镶边与剪纸
课 型
新授课
第1课时
教学目标
知识与技能
1、通过剪纸和镶边，进一步理解轴对称及其性质。
2、体验轴对称在生活中的应用。
过程与方法
1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念。
2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
情感态度与价值观
1、通过欣赏中国民间艺术，来激发学生的学习兴趣。
2、通过学生在制作的活动过程中，进一步培养学生的动手能力，发展其空间观念。
教学重点
轴对称及其性质的理解。

教学难点
制作完轴对称图形后的思考。
教与学策略
小组讨论法、动手操作、合作交流。
课前准备（教具、活动准备等）
小刀（或剪刀）、纸、一些具有轴对称图形的窗花。
投影片：
第一张：图案（记作投影片§1.5 A）
第二张：做一做（记作投影片§1.5 B）
第三张：1.5C
第四张：1.5D
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图

巧设现实情景，引入新课

在农村过春节要贴对联、贴窗花。你们注意过窗花吗？老师这里有一些窗花（教师可出示具有轴对称图案的一些窗花）。它们好看吗？
窗花的制作仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的图案。下面同学们再来看一组图案：（出示投影片§1、5A）

大家喜欢这些图案吗？
好，今天我们就来学习镶边与剪纸。

学生欣赏，回答。

通过问题情境的创设，激发学生的求知欲望，明确本节课的学习容。

讲授新课

镶边与剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一。大家是否也想用剪刀来尝试一下剪纸呢？我们一起来做一做。（出示投影片§1、5B）
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
同学们先想一想，按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢？
好，大家来动手做一做，看到底制作出的图案是什么样子？（学生制作，教师指导）
剪好了吗？
来，同学们展示一下。
［师］同学们制作得很好，接下来大家观察你制作的图案.它有什么特征呢？（出示投影片§1、5C）

（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
同学们回答得很好。下面看问题（2），如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系呢？
同学们用自己的语言说明了图案之间的关系。真棒，下面大家来思考第（3）个问题：先猜一猜，你按上面的步骤会得到怎样的花边呢？它是轴对称图形吗？
同学们做得都很好。由制作可知：刚才乙同学猜想得的确正确。得到的花边确实是与上面类似的两层花边，它仍然是以折痕为对称轴的轴对称图形。
好，下面我们再来动手做一做，来进一步理解轴对称及其性质的应用（出示投影片§1、5D）
如图所示，取一张薄的正方形纸.沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再 沿底边上的高线对折，将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。
很好，那为什么会得到这样的图案呢？我们来分组讨论讨论。

图1-21
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用轴对称知识试一试。
（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

图1-22
（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？

很好，那将正方形按上面方式对折3次后，沿图形中的圆弧剪开。去掉较小部分，展开后结果会怎样？为什么？
同学们讨论得很好。综上所述，就很容易知道第4个问题了。当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴呢？
对折3次呢？
很好，当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴。

学生先猜想。
［生甲］可能是一串的“E”吧。
［生乙］两个字母“E”相对的吧。
学生动手操作。

［生甲］相邻两个图案成轴对称图形；相间的两个图案之间大小和方向完全一样。即其中一个平移了一段距离得到其他的图案。
[生乙］我们得到的这个图案是通过对折纸，然后挖去“E”得到的，折痕就是每相邻两个图案的对称轴。所以相邻两个图案是成轴对称图形的。
［生丙］所有的图案都是用同一个图挖去的，因此它们是全等的，但由于纸条是一反一正折叠的，所以相邻两个图案方向就反过来了.而相间的两个图案方向没有变化.

（1）
［生甲］通过上述步骤，我会得到一个轴对称图案。
［生乙］它有两条对称轴。即，通过上述步骤得到的是一个有2条对称轴的图形。
（2）[生丙］按上面的做法，实际上相当于折出了正方形的两条对称轴（如下图），因此我们得到的图案一定有2条对称轴。

（3）
［生丁］将正方形对折3次后，按上述方法剪切后，展开的图案仍是一个轴对称图形，并且它有四条对称轴。
[生丁］将正方形对折3次后，按上述方法剪切后，展开的图案仍是一个轴对称图形，并且它有四条对称轴。

［生戊］因为按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的另外2条对称轴，（如上图所示），因此得到的图案一定有4条对称轴。
学生大胆猜想，提高学习兴趣。然后看结果和猜想的不同，让学生学会动手，亲自获取知识。

培养学生猜想、实践、归纳、总结提升的能力。

目的是增强学生的理解分析能力，还有准确的表达能力。
进一步理解轴对称及其性质的运用。
课堂练习
轴对称及其性质不仅在剪纸与镶边方面应用广泛，而且在现实生活中其他行业也应用较广，如油漆方面等。下面我们来读一读并动手试一试。

学生动手试一试。
让学生理解数学的应用价值。
课堂小结
本节课我们通过制作镶边和剪纸，进一步了解了轴对称在现实生活中的广泛应用。因此大家要掌握轴对称及其性质。

鼓励学生谈出自己的感受，培养学生课堂总结的能力。
目标检测
1、将一张正方形的白纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形。在这张重叠的纸上随意剪出一个花纹，打开纸后得到的图案至少会有几条对称轴？
学生独立完成。
检测学生对本节知识的掌握情况。
作业布置
（一）设计并制作一个镶边或剪纸图案。下节课展示。
（二）看本章全部内容，然后用自己的语言梳理本章知识框架。

巩固知识，提升能力。
附板书设计： 镶边与剪纸
一、做一做 ： 剪纸，镶边。
二、读一读：
三、课堂练习：
四、课时小结：
五、课后作业：