河南省郑州市第九十六中七年级数学《探索轴对称的性质》教案 人教新课标版.doc

课题 7、3探索轴对称的性质
教学目标：
1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等，对应角相等。
2、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力
3、通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等”的性质。
教学难点：应用轴对称的性质。
教学过程： 一、导入新课
同学们能否根据生活经验快速，以树干为对称轴，准确地补出树的另一半呢？

二、自主学习，合作探究
问题一、探究轴对称的性质
１、 做一做：（阅读p229引例，并完成四个小题）
猜一猜：
上面两个图中，其他的各组对应点，对应线段，对应角之间有什么关系？并验证。
根据上述活动，请同学们用自己的语言总结轴对称的性质。
问题二、归纳轴对称的性质：
①成轴对称的两个图形 ②对应线段相等,对应角相等. ③对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
问题三、轴对称的性质应用
１、 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图形，观察图形后回答下面的问题。
L
B D D′ B′

B C E E′ C′ A′

线段AB的对称线段是_______,线段DE的对应线段是______,∠ABC的对应角是______,连接DD′,得到的线段DD′与直线L的关系是_______.
２、 如图所示，已知点Ａ是点Ｂ的对应点，画出对称轴。

● A
●B

二、当堂检测
1、

上面是一道美国哈佛大学的入学试题。请从图中的这一组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
2、如图有一个池塘,池塘两侧有两个点A,B.现打算测A,B两点之间距离,李华同学设计了下面的测量方案:如图,连接AB,过B作BC垂直于AB,B为垂足,连接AC,以BC为边作BCD=BCA.CD交AB的延长线于D点.则BD的长即为AB的长,为什么?从对称角度分析原因.

三、课后作业
如图所示,点P是角AOB内一点,P分别关于OA,OB的对称点P1，P2分别交OA于点M,交OB于点N.若P1P2=5厘米, 则三角形PMN的周长是_____厘米.