河南省郑州市第九十六中七年级数学上册《2.1 余角和补角》教案 人教新课标版.doc

河南省郑州市第九十六中七年级数学上册《2.1 余角和补角》教案 人教新课标版
●教学过程
Ⅰ.出示学习目标，引入新课
首先来看一下学习目标，大家齐读一下。
• 1.通过自主探究，掌握余角，补角的概念，并会用自己的语言表述。
• 2.通过研讨掌握余角，补角的性质，并会熟练应用。
接下来先进行一下复习：
1. 角是如何定义的？
2. 角的表示方法是什么?
3. 什么是直角?平角？
大家都回答的不错，说明了我们以前掌握的内容是很扎实的。
Ⅱ．讲授新课
［师］光的反射是一种常见的物理现象，如图所示，图1表示的是经过平面镜光的反射中光线的路径情况，并且可以验证光的反射定律：反射角等于入射角，即∠AON=∠BON，其中ON是法线，ON⊥DE.

我们将上述光的反射现象抽象为几何图形。你能说出各个角与∠3有什么关系吗？给同学们2分钟的时间来讨论一下。
［师］很好，同学们经过讨论分析，我请几位同学说一下你所找的与∠3有关系的角.
看：∠3+∠1=90°，我们就可以称∠1与∠3是互为余角.
再看：∠3+∠2=90°，我们也可以称∠1与∠2是互为余角.
由此，我们得到了一个新的概念：互为余角.即：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementary angle),也就是说其中一个角是另一个角的余角.
只要有∠3+∠1=90°，就可知道∠1与∠3互为余角，反过来知道∠1与∠3是互为余角，就一定知道∠1与∠3的和为直角.
再之：∠1与∠3是互为余角就是说：∠1是∠3的余角，∠3也是∠1的余角.
大家看老师手里拿两个三角板(一边演示，一边叙述)：这一个三角板的60°的角与另一个三角板的30°的角加起来正好是90°，那么我们说这两个角是互为余角.
同学们应注意：(强调)
(1)互为余角是对两个角而言的.
(2)互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系.

互为补角的概念的理解与互为余角的理解基本一样.哪些同学能尝试的说一下呢？
［生甲］只要满足∠3+∠AOE=180°，就可知道∠3与∠AOE是互为补角.反之知道∠3与∠AOE是互为补角，就一定可知道∠3与∠AOE的和是平角.
［生乙］∠3与∠AOE是互为补角，就是说：∠3是∠AOE的补角，∠AOE也是∠3的补角.
［生丙］互为补角也是对两个角而言的.与角的大小有关，而与位置无关.
［生丁］∠BOD与∠3也是互为补角.
［师］同学们回答得真棒.互为余角、互为补角都是针对两个角而言的，仅仅表示了两个角之间的数量关系，并没有限制角的位置关系，只要两个角是互余，互补的关系，跟位置无关，我们可以一起来看一下。
找朋友？
我们再回到原来的那个图形中，有哪些角互为余角？互为补角？
接下来我们用所学的知识当一回小医生，看这些问题是否正确？
仅仅认识余角和补角还是不行的，我们还要学习余角，补角的一些性质。
请同学们观察下面的各组式子，看得到什么结论？小组谈论一下，给大家四分钟的时间。

［师］很好，这就得出互为余角的性质：
同角或等角的余角相等.
接下来看第三个问题:
(同学们踊跃发言，得出结论)
［生］∠ADF与∠BDE相等.因为∠1+∠ADF=180°，∠1+∠BDE=180°，所以，∠ADF=180°－∠1=∠BDE.还可以这样说：
因为∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，所以∠ADF=180°－∠1，∠BDE=180°－∠2，又因为∠1=∠2，所以∠ADF=∠EDB.
因此得出结论：
同角或等角的补角相等.
［师］同学们表现得很好，通过讨论，得出互为余角、互为补角的性质：
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等.
Ⅲ.课堂练习
延伸迁移
Ⅳ.课时小结
这节课我们学习了两个定义、两个性质，现在来总结一下：
定义：
互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角.
互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角.
注意：
(1)互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.
性质：
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
教学反思：本节课学生基本上都已经掌握了余角，补角的定义和性质，同时也会较好的运用；主要存在以下不足：1.课件制作的不是很好，有几道题目存在着重复，而且没有梯度；2.语言不够简练，需要多多锤炼；3.细节不注意，不如我叫学生拿出三角板，而只是自己演练了一遍，但是没让学生摆，这样就是无用功。这些都说明了我的课背得不是很好，还需进一步的努力。