八年级数学用直方图描述数据新人教版.doc

用直方图描述数据
【知识目标】1、如何收集与处理数据。
2、能够根据需要对数据进行适当的分组；会列出一组数据的频数分布表以及
画出频数分布直方图、频数分布折线图。
【能力目标】1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理
能力。
2、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.
【情感目标】1、使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理的数学
推断。
2、通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能
力.
【教学重点】1、了解频数分布的意义，能够根据需要对数据进行适当的分组；会列出一组
数据的频数分布表以及画出频数分布直方图、频数分布折线图。
2、数据收集与处理。
【教学难点】1、决定组距与组数
2、数据分布规律。
课前准备：本班全体学生的身高
教学过程：
一、旧知复习
前面我们学习了直方图的制作方法，请阐述一下直方图的特点
（（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别。）
本节课我们将学习利用直方图来描述数据（板书：用直方图描述数据）
二、合作探究
学校将举行各年级广播体操比赛，请大家将课前准备的本班全体学生的身高，拿出来。
展示：本班全体学生身高表

（根据实际情况，选择学生数）
现在大家收集的数据刚好是本班全体同学的所有身高（63人），但我们本次比赛学校要求每班排出40人，参加比赛，我们怎样选呢？
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
（小组分析：为了使参赛选手的身高比较整齐，需要了解数据（身高）的分布情况。我们可以把这些数据适当分组，数出每一组的频数（学生人数），根据频数分布的情况再作出决定。）
如果分组，我们将采用什么样的统计图呢？
（直方图）
采用直方图我们如何分组，分成几组较好呢？组距取多少？
（学生合作分析探究）
（可能一：首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高（x）的变化范围是23cm，因此可以把数据按身高的范围进行分组，如果取组距为3，则可以把数据按范围149≤x<152,152≤x<155,……，170≤x<173分成8个组。）
（可能二：首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高（x）的变化范围是23cm，因此可以把数据按身高的范围进行分组，如果取组距为2，则可以把数据按范围149≤x<151,151≤x<153,……，171≤x<173分成12个组。）
（可能三：首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高（x）的变化范围是23cm，因此可以把数据按身高的范围进行分组，如果取组距为4，则可以把数据按范围149≤x<153,153≤x<157,……，169≤x<173分成6个组。）
根据上面的可能情况分成三大组：一组组距取3、二组取2、三组取4。进行分组制作，选择学生。
一组组距取3时：整理可得下面的频数分布表：
身高（x）
频数（学生人数）
149≤x<152
2
152≤x<155
6
155≤x<158
12
158≤x<161
19
161≤x<164
10
164≤x<167
8
167≤x<170
4
170≤x<173
2
从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人，因此可以从身高155~164cm（不含164cm）之间的学生中选队员。
二组组距取2时：整理可得下面的频数分布表：
身高（x）
频数（学生人数）
149≤x<151
1
151≤x<153
1
153≤x<155
6
155≤x<157
7
157≤x<159
13
159≤x<161
11
161≤x<163
7
163≤x<165
6
165≤x<167
5
167≤x<169
3
169≤x<171
2
171≤x<173
1
从表中可以看出，身高在155≤x<157，157≤x<159，159≤x<161，161≤x<163四个组的人数最多，一共有7+13+11+7=38人，这样还不够40人，可以从153≤x<155或163≤x<165选两人即可。因此可以从身高155~163cm（不含163cm）之间的学生中选队员。
三组组距取4时，整理可得下面的频数分布表：
身高（x）
频数（学生人数）
149≤x<153
2
153≤x<157
13
157≤x<161
24
161≤x<165
13
165≤x<169
8
169≤x<173
3
从表中可以看出，身高在153≤x<157，157≤x<161，161≤x<165，三个组的人数最多，一共有13+24+13=50人，因此可以从身高153~165cm（不含165cm）之间的学生中选队员。
三、探究分析
上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组；如果组距取2，分成12个组；组距4，分成6个组。组距取那一个即能快速又能选出身高比较整齐的队员呢？
（学生全作探究分析）
（组距取2时，分成的小组较多，较繁杂，但是选出的队员最整齐，组距取4时，分成的小组虽少，快速，但是选出的队员不整齐。组距取3时，相对快速，队员整齐）
点拨：组距和组的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，通常数据越多，分成的组也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成5-12个组。
四、走向阵地
大家根据小组的分析结果，组距取3时较科学。下面大家试验画一下。
所得图如下：

五、顺转新知
点拨：
如果我们取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，在直方图的左边取点（147.5，0），在直方图的右边取点（174.5，0），将这些点用线段依次连接起来，大家画一下看能得到什么样的统计图
学生试画

点明主题：像上面这样的图我们称之为频数分布折线图。
质疑：频数分布折线图有没有更加快捷的方法制作呢？
学生思考，小组讨论
（求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值，例如小组149≤x<152端点的平均数 ＝150.5，这个小组的组中值就是150.5。用横轴表示身高（组中值），用纵轴表示频数，以各小组的组中值为横坐标，各小组对应的频数为纵坐标描点，另外再取两个点（147.5，0）、（174.5，0）依次连接这些点，就得到频数分布折线图）

六、小结
通过本节课的学习，你都学会了什么呢？
七、同步练习
八、作业（略）