江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案（2）.doc

江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案（2）教学目标:1.能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。教学难点：会用三角函数解决问题教学过程：一、知识回顾1.在RtABC中，C90，分别写出A的三角函数关系式：sinA_，cosA=_，tanA_。B的三角函数关系式_。2比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现_ _。3练习：如图，在RtABC中，C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_。如图，在RtABC中，C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,cosB=_,tanB=_。在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_。如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_。在RtABC中，C=90,AB=10,sinB=,则AC=_。如图，在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_。在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_,BC=_。二、例题讲解：例1小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例2工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）三、课堂练习：1小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）2一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）四、课堂小结：本节课你有哪些收获？五、布置作业：【知识要点】:在RtABC中，若A+B=90，则sinA=cosB, cosA=sinB【基础演练】:1在RtABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值 ( )A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小 D.缩小3倍2.在RtABC中,C=90,且锐角A满足sinA=cosA, 则A的度数是 ( )A.30 B.45 C.60 D.903.在RtABC中,C=90,sinA=,则BC:AC:AB等于 ( )A. 1:2:5 B. C. D. 4. 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.5如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= _,=_. 6. 在RtABC中,B=90,AC=15,sinC=,则BC=_7比较大小:(用,或=表示)sin40 cos40 sin80 cos30 sin45 cos458.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则 sin=_,cos=_,tan=_9已知为锐角，（1）=，则=_ tan=_（2）=，则=_ tan=_（3）=，则=_ =_10. 如图，在直角三角形ABC 中，ACB=90，CDAB 于D 已知AC=，BC=2 ， 求sinACD的值. 【拓展与延伸】:11如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且 , AB = 4, 则AD的长为_.12已知为锐角且=则等于（ ）A B C. D13如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度, A=14, AB=240m.（友情提示：sin14=0.24, cos14=0.97, tan14=0.25）求点B相对于水平地面的高度(精确到1m). 【教学反思】