八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112113页内容。【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观 培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。【教学重难点】重点：菱形性质的运用。难点：能进行简单的证明和计算。【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD中，AB5， OA4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD=120，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC和 BD的长(结果保留根号）BADCO解：ABCD是菱形OB=OD,AB=AD在ABO和ADO中AO=AO,AB=AD,OB=OD ABOADOBAO=DAO=60在ABC中AB=BC, BAO=60 ABC为等边三角形。AC=AB=2在菱形ABCD中ACBDAOB为直角三角形探究二、例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分CD垂足为E。求：BCD的度数。BADCOE解： AE垂直平分CDCE=DE, AED=AEC=90,在ACE与 ADE中CE=DE, AED=AEC=90,AE=AE ACE ADEAD=AC又AD=CDACD是等边三角形ACD=60 BCD=120.【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为 （ ）A2 B C1 D22、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A16 B8 C4 D13、如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= （ ）A35 B45 C50 D554、如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_（只填一个你认为正确的即可）5、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为_6、四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是_7、菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_cm.8、在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：AQDEBPCO