九年级数学下册 27.1.2 圆的对称性教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案.doc

27.1.2圆的对称性教学内容：课本P3740教学目标：1、探索并掌握垂径定理；2、探索并掌握圆心角定理；3、能够应用垂径定理进行圆中的计算；教学重难点重点：探索并掌握垂径定理和圆心角定理；难点：能够运用垂径定理进行圆中的计算；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、学习圆的旋转对称性（一）学习试一试1、学组学习。（4人一组）2、班级展示展示你发现的规律。3、教师总结（二）圆心角定理在同一圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；圆心角定理的推论：在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。（三）学习例1（四）练习课本P39页第1、2题。二、学习垂径定理（一）学习圆的对称性圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。试试看，你还可以将圆多少等分？（二）学习P39的试一试1、小组合作学习2、班级展示展示你的发现。3、老师总结（二）证明垂径定理（三）垂径定理及推论1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。四、补充例题已知AB和CD都是O中的弦，且ABCD，AB8cm，CD6cm，O的半径为5cm.求AB与CD之间的距离。解：分两种情况（1）AB与CD在圆心的同旁，如下图所示：作OFCD，交CD于点F，交AB于点E。在RTAOE中，OA5cm，AEEB4cm，则OE=3cm；在RTCOF中，OC5cm，CFFD3cm，则OF4cm；EFOFOE4cm3cm1cm。（2）AB与CD在圆心的两旁，如下图所示：同理可以示出OE3cm，OF4cm，则EF3cm+4cm7cm；答：AB与CD之间的距离为1cm或7cm。（五）练习：课本P40页练习第1、2题。三、小结1、学生小结2、老师小结：本节课学习了圆的旋转不变性的轴以称性。四、作业设计课本P45页第1、2、4；五、板书设计27.1.2圆的对称性一、 学习圆的轴对称性1、垂径定理2、推论二、 学习圆的旋转不变性1、 圆心角定理2、 推论六、反思