资源描述
27.3圆的计算问题（二）
教学内容：课本P62~64
教学目标
1、了解圆锥的高和母线；
2、理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；
教学重难点
重点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；
难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；
教学准备：课件
教学方法：讲授法
教学过程
一、复习
1、计算弧长的公式？
2、计算扇形面积公式？
二、认识圆锥
1、圆锥是由一个底面和一个侧面组成的；
2、母线：圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线；
3、高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。
三、认识圆锥的侧面展开图
1、圆锥的侧面展开图是一个扇形；
2、展开图的扇形的弧长等于圆锥底面的周长；
3、展开图的扇形的半径等于圆锥母线的长；
四、学习例题
例2、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为20的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。
补充例题1、如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．
解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，
则：πl=2πr，
∴l=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值==，
∴母线AB与高AO的夹角30°．
补充例题2、已知圆锥的侧面积为16πcm2．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
解：（1）∵S=πrL=16πcm2，
∴L=cm；
（2）∵L=＞r＞0，
∴0＜r＜4；
（3）∵θ=90°=×360°，
∴L=4r，
又L=，
∴r=2cm，
∴L=8cm，
∴h=2cm．
五、练习
1、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
A．5 B．12 C．13 D．14
2、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（ ）
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A．πcm2 B．2πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
4、课本P63页练习1、2。
六、小结
1、学生小结
2、教师小结：本节课学习了圆锥的侧面展开图；
七、作业设计
课本P63页习题27.3第1、2、3题
八、板书设计
27.3圆的计算问题（二）
三、圆锥的侧面展开图
二、认识圆锥
一、复习
九、反思
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