湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《绝对值、数轴及大小比较的应用》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《绝对值、数轴及大小比较的应用》教案 湘教版
教学目标：1、牢固掌握绝对值的性质，能基本正确运用绝对值的知识解决有关问题。
　　　2、能正确运用数轴解决大小比较的问题。
重　　点：绝对值的应用
难　　点：绝对值的应用及在数轴上表示一个数的相反数
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、当a取什么值时，∣a∣＝a呢？
当a取什么值时，∣a∣≥a呢?
2、你能猜想出满足式子∣x-5∣=x-5中x应该取的值吗？
二、讲解补例，
1、绝对值的性质
我们学过，绝对值的性质是根据数的情况分类讨论得出来的：
正数的绝对值等于它的本身
零的绝对值等于0,（也可以说是它的本身）
负数的绝对值等于它的相反数
即：
∣a∣=

补例：化简 ∣x-5∣
解：当x-5>0，即x>5时，∣x-5∣＝x-5
(老师让学生思考：
1、为什么要这样讨论, ∣a∣是一个什么样的值？
2、x>5是怎样得出的
3、这个题是不是已经完成了？还应该怎么办？）
学生练习：（1）、如何化简∣x+2∣？
（2）、当a>3时，∣x-3∣＝
介绍实数的一个重要性质：
若干个非负数之和为0,则各个数都为0
2、相反数在数轴上的应用
如何应用“在数轴上表示一个数的相反数及绝对值”去解决相关的问题呢？请看下面的例题。
已知有理数a、b满足：a>0、b<0、且∣a∣<∣b∣，试比较：
a、-a、b、-b四个数的大小。
解：（做此题前要学生在数轴上把a、b在数轴上正确地标出，检查同学们对题意的理解情况）

同时把a、b的相反数在数轴上表示出来，这样这四个数的大小便一目了然。

结果为： b<-a<a<-b
三、巩固应用
1、下列各对数中互为相反数的有（ ）对。
①-1与+1；②+（+1）与-1；③-（-3）与+（-3）
④-（-0.6）与+∣-0.6∣；⑤-∣-2∣与-（-2）
2、数轴上的点A、B的位置如图所示，则线段AB的长度是多少。

3、表示到-2的点的距离为3个单位的点所表示的数有几个？分别是哪些数？
4、已知∣a-2∣+∣b+1∣=0,求2a+b的值。
四、作业：完成相关习题的B组题