九年级数学上册 第28课时_全等变换（二）-平移与旋转教案湘教版.doc

第28课时 全等变换（二）---平移与旋转
教学目标 ：
【知识与技能目标】让学生加深对平移、旋转的概念和性质的理解，体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题.
【过程与方法目标】通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.
【情感与态度目标】经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；通过抢答培养学生的求知热情。
学习重点 ：加深对平移、旋转的概念的理解和应用
学习难点 ：熟练地运用平移、旋转的性质来解决实际问题
教学过程 ：
一、情境引入：
生活中常见平移、旋转的事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等），问：哪些运动是平移？哪些是旋转？平移的定义是什么？旋转的定义是什么？
二、探究学习：
（一）. 尝试：
1.把图中的△ABC向右平移6格，画 出 所得到的△A′B′C′；度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？

2. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）
Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ．

（二）．概括：
1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移.
2.旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转， 这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．
（三）.典型例题：
例1.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的.

例2.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )

（四）.延伸：
1．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角
三角形沿方向平移得到．如果，
，，则图中阴影部分面积为 ．

2.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕
B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A,
B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
A．120° B．90° C．60° D．30°

32m
20m
图1
（五）.巩固练习：
1.修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分
作为耕地，若要使耕地的面积为540米2，则道路
的宽应是 米？
2.如图两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，
20-x
其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的
面积均为3，那么阴影部分的面积是（    ）

32

三、归纳总结：
1．平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小； （2）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；（3）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等．
2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．
3．注：在平面直角坐标系中，将点：
①向右或向左平移a个单位点或
②向上或向下平移b个单位点或

【课后作业】：完成“平移与旋转”复习练习；
《导与练》P45-47.
“平移与旋转”复习练习
A
D
E
C
F
B

1．将线段AB向右平移1cm，得到线段DE，
则对应点A与D的距离为 cm．

2．已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，
则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°．
3． 如图在△AOB中，AO=AB.在直角坐标系中，点A的坐标是(2,2)，点O的坐标是(0,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上.点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是____.
A
F
E
B
C
D
O
4．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( 　)

5．如图O是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到
的是（　　）
A、△OCD　　　B、△OAB　　　C、△OAF　　　D、△OEF

6． 先将方格纸中的图形向左平移5格，
然后再向下平移3格．

7．在下图（B）（C）中，画出由（A）所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°、180°所生成的图形。

8．如图，试将Rt△ADE沿MN的方向平移，平移的距离是 AB的长度，
（1）画出平移后的△A'B'C'
（2）如果AE=3,DE=4,EB=5,求△ADE在平移过程中扫过的面积。

N
M

9．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.

10．如图，已知△ABC，D为BC边的中点。
　①将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC
　②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？