七年级数学下册 6.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

用坐标表示平移
知识和能力目标：
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上 点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
过程与方法目标：
1、发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识 ．
2、用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
情感态度与价值观目标：
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
教学重点与难点：
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
教具准备：三角板
教学过程：
一、预习导学
引言：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、合作探究
展示问题：

（1）如图将点A（－2，－3 ）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能 从中发现什么规律吗？
（3）再 找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例 如图（1），三 角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点， 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到． 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考题：

由学生动手画图并解答．
归纳：

三、巩固提升
如图所示，是由经过某种变换后得到的图形。
写出、、三点坐标和、、的坐标；
观察图形，谈谈是由怎样平移得到的；
如果三角形中任意一点的坐标为，
那么它的对应点的坐标又是什么呢？

四、拓展延伸
北
西
南
东
如图所示，一个机器人从点出发，向正东方向行驶到达点；再向正北方向行驶到达点；再向正西方向行驶到达点；再向正南方向行驶到达点；再向正东方向行驶到达点；再向正北方向行驶到达点；按此规律下去，当机器人走到点时，求的坐标。

五、教后记