资源描述
解一元一次不等式
三、重点、难点分析：
重点：利用不等式的思想解决实际问题
难点：找出题中的不等关系
四、教学方法：启发、探索
五、教学过程
（一）复习：
1、一元一次不等式的概念及其解法
2、一元一次不等式的应用
练习：已知关于的方程组的解满足，求的取值范围？
（二）新课：
问题1 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
（1）你能用什么方法解决这个问题？
（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
总结：列不等式解实际问题与列方程解应用题类似。
先设未知数，用代数式表示出题目中的量，和列方程不同的是要根据题目提供的不等关系，用不等号来连接两个代数式。同时要学会如何给出实际问题的答案和具体的表述方法。
（三）探索创新：
例1：某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂进行处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
（1）甲、乙两个垃圾厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，那么甲厂每天至少要处理垃圾多少小时？
分析：问题（1）所求的是确定的时间，应该用列方程来解，问题（2）所求的“至少多少时间”是一个时间范围的最小值，应该用列不等式来解。
例2：有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学、四分之一的学生在学音乐、七分之一的学生在念外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”试问这个班有多少学生？
例3：某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动。聘请A、B、C、D、E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评。两项结果见下表：
表一演讲答辩得分表（单位：分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表二民主测评得分表（单位：张）
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分。综合得分=演讲答辩得分×（1－α）+民主测评得分×α（0．5≤α≤0．8）。
（1）当α=0．6时，甲的综合得分是多少？
（2）α在什么范围时，甲的综合得分高？α在什么范围时，乙的综合得分高？
（四）练习：
（1）小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支铅笔3元，每本笔记本2元2角。她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？
（2）某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5m3之内，按每立方米1．5元收费；超出5m3部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？
（3）某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游。参加旅游的员工估计有10~25人左右。甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费。该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？
①分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；
②为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？
（五）小结：利用不等式的思想解决实际问题，体现数学中的化归思想。
六、板书设计
解一元一次不等式（3）
1、先设未知数，用代数式表示出题目中的量
2、根据题目提供的不等关系，用不等号来连接两个代数式。
3、解此不等式
4、根据题目的实际意义，给出正确的未知数的取值。
例1：
例2：
例3：
练习1
练习2
练习3
练习4
七、作业布置：《学习指导》
八、课后反思 ：
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