山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 点和圆的位置关系教案 新人教版.doc

山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 点和圆的位置关系教案 新人教版
教学目标：
1. 掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的圆的半径ｒ与点到圆心的距离之间的数量关系；
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用；
3．了解反证法的证明思想．
4.培养学生动手实践能力和探究能力。
教学重点：1. 点和圆的三种位置关系; 2.三角形的外接圆。
教学难点：过三点作圆。
教学过程：
一、自主探究
1. 经过一点可以作_______条直线；经过两点可以作_______条直线。
2. 用直尺和圆规作出图1中的线段AB的垂直平分线 l 。( 不写作法，保留作图痕迹。）
3.经过一个点能作 个圆，经过两个点可以作 个圆。
活动一：在一次体育课中，同学们向前方5米远的直径为1米的圆圈中扔小沙包，请同学们想一想你们扔出的小沙包相对于圆圈的位置有哪几种情况？
（答案：____________________________________________________________________。)
活动二：如图2，设⊙O的半径为r，我们可知：
⑴.OA___r，OB___r，OC____r.(填“>”，“<”，“=”）
⑵.设⊙O的半径为r，，则有：
点P在⊙O___ OP___r；
点P在⊙O___ OP___r；
点P在⊙O___ OP___r.
（小结：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
_______________________________________________）
活动三：探究
（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？
·
·
·
B
A
（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？

思考
经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？

尝试应用：
⑴. ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 __________；点B在__________；点C在 __________。
⑵. ⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在__________；当OP __________ 时点P在⊙O内；当OP __________时，点P不在⊙O外。
（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（________________）
（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
（______________；_____________________________________________________）
（3） 、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
（学法指导：注意三点的位置关系。）
________________________________；__________________________________________
________________________________；__________________________________________
小结即：____________________________确定一个圆。

（4）.想一想：
（1）、一个三角形的外接圆有____个？一个圆的内接三角形有____个？
（2）、由学生作出三角形外接圆，并回答下列问题：
锐角三角形的外心位于三角形____________，
直角三角形的外心位于直角三角形________，
钝角三角形的外心位于三角形____________。
补偿提高
1、（1）、判断下列说法是否正确
任意的一个三角形一定有一个外接圆。( ).
‚任意一个圆有且只有一个内接三角形。( )
③经过三点一定可以确定一个圆。( )
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。( )
⑤四边形一定存在一个外接圆。( )
（2）、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
2.正方形ABCD的边长为2cm，AC与BD交与点O，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ____；点C在⊙A____；点O在⊙A____。
3.若已知线段AB=6cm，画半径为5cm，使它经过A，B两点，这样的圆能作出____个，若半径分别为3cm，2cm，则这样的圆分别能作出_____个，____个。
4.已知点O是△ABC的外心，若∠BOC=1000，则∠BAC=_____________°

5、请你用直尺和圆规将左图中的弧所在的圆补充完整。
（不写作法，保留作图痕迹。）

四.拓展延伸
如图在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AB=CD，
求证：A、B、C、D四点在同一个圆上。

五．教学反思：