广西永福县实验中学八年级数学下册 《17.1.1反比例函数的意义》教案 人教新课标版.doc

学 科
数学
（八年级下）
备课教师

授课时间

教学内容
17．1．1反比例函数的意义
教学目标
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
教学重点
教学难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解反比例函数的概念。
教学方法与手段
启发引导、尝试研讨
教学准备
多媒体演示
教
学
过
程

一、探索研讨
【活动1】
问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________
上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
【活动2】
下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？
（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________
（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；
_________________
（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_________________
概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________
【活动3】
做一做：一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
____________________________________________________________________
【活动4】
问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
， ， ，
问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6
(1)写出y与x的函数关系式：
(2)求当x=4时，y的值。

二、巩固练习
1、P40-1、2、3（）
2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x

-2
-1

1

3
y

2

-1

（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
三、提升能力：
1、若函数是反比例函数，则m=
2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y的值。

4、已知y=y1+y2，y1与（+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式

四、反思归纳
1、本节课学习的内容：

教后修改

板书设计
板书设计
课堂引入
例题讲解
随堂练习
课时小结

教学反思
能判断一个给定的函数是否为反比例函数，学会用待定系数法求函数解析式。
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，注重培养体会函数的模型思想。
参考资料