山东省济南市八年级数学上册 数据的波动（二）六助教学法实施教案 北师大版.doc

课题
数据的波动（二）
课型
新授
第6课时
备课补充材料
教学目标：
1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.
2.用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.

重 点：
1.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.
2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策.
难 点：能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策.
教学方法：六助教学法（备助、自助、求助、互助、补助、读助）
教学过程：
导课：（实用、新颖、简洁）
创设问题情景，引入新课
［师］我们上一节通过讨论发现，人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的离散程度，我们常用哪些统计量来表示数据的离散数据即数据波动大小呢？
［生］三个统计量即极差、方差、标准差.
［师］三个统计量的大小，如何体现数据的稳定性.
［生］一般而言，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定.
［师］很好，下面我们就通过一组统计图，读取数据，解答下列问题.
讲授：
一、出示教学目标或问题（自助20分钟左右）
从2002年5月31日，A地的气温变化图可读取数据：
18 ℃,17.5 ℃,17 ℃,16 ℃,16.5 ℃,18 ℃,19 ℃,20.5 ℃,22 ℃,23 ℃,23.5 ℃,24 ℃, 25 ℃,25.5 ℃,24.5 ℃,23 ℃,22 ℃,20.5 ℃,20 ℃,19.5 ℃,19.5 ℃,19 ℃,18.5 ℃,18 ℃.
所以A地平均气温：
A=20+［－2－2.5－3－4－3.5－2－1+0.5+2+3+3.5+4+5+5.5+4.5+3+2+0.5+0－0.5－0.5－1－1.5－2］=20+×10=20.4（℃）
同理可得B地的平均气温为
B=21.4（℃）
（2）A地这一天的最高气温是25.5 ℃,最低气温是16 ℃,极差是25.5－16=9.5（℃）.
B地这一天的最高气温是24 ℃,最低气温是18 ℃,极差是24 ℃－18 ℃=6 ℃.
用计算器的统计功能可算出：
sA2=7.763889.
sB2=2.780816
sA2＞sB2.
通过计算方差，我们不难发现，A、B两地气温的特点：
A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热；
B地：一天气温相差不大，而且比较平缓.
二、研讨、交流（求助、互助5分钟左右）
（1）甲、乙两人的平均成绩为：
甲=［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601.6（cm）；
乙=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599.3（cm）.
［师］很好.你能用计算器完成第（2）问吗？

三、教师重点讲、讲重点，提问设疑（补助15分钟左右）
由历届比赛的分析表明，成绩达到5.96 m很可能达冠.从平均值分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能.但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大.
但如果从历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，因此，要打破记录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破记录，应选乙队员参加这项比赛.

四、当堂检测（续助5分钟左右）
某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：
甲：76 84 80 87 73
乙：78 82 79 80 81
请问哪位同学的数学成绩较稳定.

作业

导学 课堂巩固

板书设计：

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教后札记：