八年级数学下一元二次方程浙教版.doc

一元二次方程
一、填空题：（每空2分，计36分）
1．如果关于x的方程是一元二次方程，则a应满足 .
2．一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，
常数项是 .
3．方程的两根的平方和为 .
4．若与互为相反数，则x= .
5．配上适当的系数使等式成立
（1） =（+ ）2
（2） =（ ）2
（3） ）2
6．已知m是方程=0的一个根，则的值为 .
7．当x= 时，分式无意义；当= 时，分式的值为零.
8．某鸡场利用27米长的墙为一边，再用70米长的篱笆
围成一个面积为528米2的长方形鸡场，则鸡场的长
为 ，宽为 .
9．某乡镇企业第三季度产量比第一季度产量增加了44%，设平均每季度产量增加的百分数为x，则所列方程为 .

二、选择题（每题3分，计24分）
1．在下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
① ②
③ ④=0
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．关于x的一元二次方程的一次项系数为 （ ）
A．4m B．－2 C．2+m D．2－m
3．方程的根为 （ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．0或4
4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．若关于x的方程的一个根是0，则a的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．
6．如果的和为10x，则m的值为 （ ）
A．1或3 B．1或4 C．2 D．－2
7．已知关于x的代数式是完全平方式，则k的值为 （ ）
A． B．－11或12 C．13或11 D．13
8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若第二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程 （ ）
A．560（1+x）2=1850 B．560+560（1+x）2=1850
C．560（1+x）+560（1+x）2=1850 D．560+560（1+x）+560（1+x）2=1850

三、选择适当的方法，解下列方程（每题4分，计24分）
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

四、列方程解下列问题（每题8分，计24分）
1．有一张长方形的桌子，长6尺，宽4尺。现有一块长方形台布的面积是桌面面积的倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同。求台布的长和宽各是多少？

2．某体育用品商店平均每天可售出20套运动服，每套盈利40元。经市场调查发现，如果每套运动服每降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售这种运动服上盈利1200元，并且尽快减少库存，那么每套运动服应降价多少元？

3．赵亮把爷爷给的100元压岁钱按一年定期存入银行，一年到期后取出50元购买学习工具，剩余的50元和利息又全部按一年定期存入银行，若利率不变，这样到期后可得本金和利息66元，求这种存款的年利率？

4．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格.将边长为n（n为整数，且）的黑白两色正方形纸片接图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸的部分恰好为（）×（）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.

请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所
使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（3分）
纸片的边长n
2
3
4
5
6
使用的纸片张数

（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计
一次）为S1，未被盖住的面积为S2.

①当n=2时，求S1 : S2的值；（4分）
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这
样的n值；若不存在，请说明理由.（3分）

参考答案
一、1．； 2．2，－5，6 3．17； 4．－1或－3；
5．（1）， （2）4，2 （3）6，3 6．6 7．2或－3；；
8．24米，22米 9．
二、1．C； 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D
三．（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
四、1．设各边下垂的宽度为x尺，则
整理
解得（舍去）
由
答：台布的长10尺，宽8尺。
2．设每套降价x元，则每天多售出2x套，于是
（20+2x）（40－x）=1200，整理：
解得
因为要尽快减少库存，所以取x=20
答：每套运动服应降价20元.
3．设这种存款的年利率为x，则
[100（1+x）－50]（1+x）=66
整理：
解得：（舍去）.
答：这种存款的上利率为10%
五、（1）依次为11、10、9、8、7
（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]=－n2+25n－12
①当n=2时，S1=－22+25×2－12=34
S2=12×12－34=110
∴S1 : S2=34 : 110=17 : 55
②若S1=S2则有
整理
解得（舍去）
∴当n=4时，S1=S2
所以这样的值是存在的.