资源描述
一元二次方程
教学媒体
教学目标
1．使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．
2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
学会用列方程的方法解决有关增长率问题
教学难点
有关增长率之间的数量关系．
教学课时
【自主学习，基础过关】
一． 学前准备
1．（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
2．（1）某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_______个？增长率是多少 。
（2）银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是 。
（3）某厂第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，则第二个月生产了________台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为___________ 台。
二．探究活动
例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?
分析: 这两个月平均每个月增长的百分率是x,则2月份比一月份增产________ 吨； 2月份的产量是 _______________吨 3月份比2月份增产________ 吨； 3月份的产量是 ____________ 吨
归纳：两次增长后的量=原来的量(1+增长率)
反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：两次降低后的量=原来的量(1-增长率)
例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？
分析：设每次降价的百分数为x．
第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．
例3 某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？
例4 2009年我市实现国民生产总值为1600亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1960亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）
小结：
（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．
（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到、总共 季度总和 等词语的关系．
（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．
三．自我测试
1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10％ C、11％ D、12％
2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（ ）
A 元 B 1.2元 C 元 D 0.82元
3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )
A、(1-x)2=15% B、(1+x)2=1+15% C、(1-x)2=1+15% D、(1-x)2=1-15%
4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。
5.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是______
6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相
同，求这个百分数。
7.．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率
四．应用与拓展
某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？
设计意图
个性补案
【巩固作业】
P90第12题
【板书设计】
【教学反思】
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