秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法教案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

21.2 二次根式的乘除
1.二次根式的乘法

1．掌握二次根式乘法法则；(重点)
2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？

二、合作探究
探究点：二次根式的乘法
【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件
式子·＝成立的条件是(　　)
A．x≤2 B．x≥－1
C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2
解析：根据题意得解得
－1≤x≤2.故选C.
方法总结：运用二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件．

【类型二】 二次根式的乘法运算
计算：
(1)×；(2)×；
(3)6×(－3)；
(4)·.
解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式．
解：(1)×＝＝；
(2)×＝＝＝4；
(3)6×(－3)＝－18＝
－18＝－18×9＝－162；
(4) ·＝
－··＝－·＝
－·6b＝－.
方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．

三、板书设计

在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养．