资源描述
三元一次方程组及其解法
教学目标：
(1)了解三元一次方程组的概念.
(2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.
(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.
(4)通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
教学重难点：
教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组.
(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.
教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。
问题回顾
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。
那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
解：设勇士队胜了x场，平了y场，则
胜
平
负
合计
每场得分
3
1
0
场数
x
y
2
9
总得分
3x
y
0
17
解得
提出问题：
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？
解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则
胜
平
负
合计
每场得分
3
1
0
场数
x
y
z
10
总得分
3x
y
0
18
引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。
二、探究三元一次方程组的解法
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
解方程
解:把③分别带入①②得 整理得
由得
由得
把代入④得 ， 即
把，代入③ 得
所以
试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？
学生练习：解方程组：(1) (2)
三、课堂小结
1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.
即三元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程
四、布置作业
解方程组，你能有多少种方法求解它？
本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。
课本39页，练习第1题
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