相似三角形判断定理的证明市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第,4,章 图形相同,学习新知,检测反馈,5,相同三角形判定定理证实,九年级数学上 新课标,北师,第1页,如图所表示,为了估算河宽度,我们能够在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河这一边选定点,B,和,C,使,AB,BC,然后选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,交点,D.,此时假如测得,BD=,140 m,DC=,70 m,EC=,60 m,就得出了两岸间大致距离,AB,即河宽度是,120 m,.,你知道他们这么做道理吗,?,ABD,和,ECD,之间存在什么关系,?,怎样求,AB,值,?,问题思索,第2页,如图所表示,1,=,2,添加一个条件,:,使得,ADE,ACB.,第3页,学 习 新 知,已知,:,在,ABC,和,ABC,中,A=,A,B=,B.,求证,:,ABC,ABC.,定理：,两角分别相等两个三角形相同,【,思绪提醒,】,在,ABC,边,AB,上截取,AD=AB,过点,D,作,BC,平行线,交,AC,于点,E,过点,D,作,AC,平行线,交,BC,于点,F,证实四边形,DFCE,是平行四边形,再得到三组成百分比线段,最终由定义得出两个三角形相同结论,.,第4页,检测反馈,证实,:,在,ABC,边,AB,(,或它延长线,),上截取,AD=AB,过点,D,作,BC,平行线,交,AC,于点,E,过点,D,作,AC,平行线,交,BC,于点,F,则,ADE=,B,AED=,C,DE,BC,DF,AC,四边形,DFCE,是平行四边形,.,DE=CF.,第5页,ADE,ABC.,ABC,ABC.,而,ADE=,B,DAE=,BAC,AED=,C,ADE,ABC.,A=,A,ADE=,B=,B,AD=AB,第6页,当给出已知条件以角为主时,常考虑使用“两角对应相等两个三角形相同”判定方法判定两个三角形相同,.,知识拓展,如图所表示,若,A=,D,B=,E,则,ABC,DEF.,使用这个条件时,“两角对应相等”中“对应”二字是能够去掉,只要一个三角形两个角与另一个三角形两个角分别相等,那么这两个三角形就一定相同,.,第7页,定理：,两边成百分比且夹角相等两个三角形,相同,已知,:,在,ABC,和,ABC,中,A=,A,求证,:,ABC,ABC.,第8页,A=,A,ADE,ABC.,证实,:,在,ABC,边,AB,上截取,AD=AB,在,AC,上截取,AE=AC,连接,DE.,DE,BC,ADE,ABC,ABC,ABC.,第9页,定理：,三边成百分比两个三角形相同,已知,:,在,ABC,和,ABC,中,求证,:,ABC,ABC.,证实,:,在,ABC,边,AB,AC,(,或它们延长线,),上分别截取,AD=AB,AE=AC,连接,DE.,第10页,而,BAC=,DAE,ABC,ADE,(,两边成百分比且夹角相等两个三角形相同,),.,DE=BC.,ADE,ABC.,ABC,ABC.,第11页,知识小结,第12页,检测反馈,1,.,以下各组图形有可能不相同是,(,),A.,有一个角等于,50,两个直角三角形相同,B.,有一个角等于,60,两个等腰三角形相同,C.,有一个角等于,50,两个等腰三角形相同,D.,有一个角等于,120,两个等腰三角形相同,解析,:,有一个角等于,50,两个直角三角形相同,符合判定定理,1,故选项,A,正确,;,有一个角等于,60,两个等腰三角形相同,符合判定定理,1,故选项,B,正确,;,有一个角等于,50,等腰三角形,可能顶角是,50,也可能底角是,50,故不一定相同,故选项,C,错误,;,有一个角等于,120,两个等腰三角形相同,符合判定定理,1,故选项,D,正确,.,故选,C,.,C,第13页,2,.,如图所表示,D,是,ABC,边,AB,上一点,(,D,不与,A,B,重合,),在条件：,(1),ACD=,B,(2),AC,2,=AD,AB,(3),AB,边上与点,C,距离相等点,D,有两个,(4),B=,ACB,中,一定使,ABC,ACD,个数是,(,),A.1 B.2 C.3 D.4,B,第14页,(1),ACD=,B,CAD=,BAC,ABC,ACD,;,解析：,又,CAD=,BAC,ABC,ACD,;,(3),AB,边上与点,C,距离相等点,D,有两个,CD,长不确定,那么符合条件点有很多,不固定,那么,ACD,形状也无法确定,也就无法证实,ACD,ABC,;,(4),B=,ACB,ABC,是等腰三角形,而,ACD,不一定是等腰三角形,故两三角形不一定相同,.,故选,B,.,第15页,3,.,从下面这些三角形中,选出相同三角形,.,相同,相同,相同,.,第16页,4,.,如图所表示,已知,ABD,ACE,求证,ABC,ADE.,解析,:,因为,ABD,ACE,所以,BAD=,CAE,所以,BAC=,DAE,第17页,又,BAC=,BAD+,DAC,DAE=,DAC+,CAE,证实,:,ABD,ACE,BAD=,CAE.,BAC=,DAE.,在,ABC,和,ADE,中,ABC,ADE.,第18页,