资源描述
2.5 有理数的加法与减法（3）
教学目标
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
教学重点
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
教学难点
探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
二、探究归纳
1．我们这样看问题：
求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于．
根据有理数的加法运算，有，所以．①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
①
②
比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即．
3．概括．
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则．
字母表示：a－b＝a＋(－b)．
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
得出．
从上往下看，
5℃到℃温度下降了（℃）②
让学生口述．
减法转化成了加法．
化归到加法法则．
加法运算与减法运算的对立统一的辩证关系．
试一试：
口答．
三、实践应用
例3 计算：
； ；
；
例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．
；
；
；
．
解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；
呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；
天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；
沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；
长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；
哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．
练习 1．口答：
2．计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) ．
3．填空：
（1）温度3℃比－8℃高______；
（2）温度－9℃比－1℃低______；
（3）海拔－20m比－30m高______；
（4）从海拔22m到－10m，下降了______．
四、随堂练习
课本P36的练一练第1、2题．
五、交流反思
1．相互交流上面练习完成情况及其正误．
2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
（1）被减数可以小于减数．如：1－5；
（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．
六、布置作业
课本P39习题2.5第4、5题．
教学反思
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