七年级数学3.3 解一元一次方程(二)第4课时 教案人教版.doc

3.3 解一元一次方程（二）第4课时

教学内容
课本第96页至100页．
教学目标
1．知识与技能
进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．
2．过程与方法
经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．
3．情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．
重、难点与关键
1．重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．
2．难点：把全部工作看作1．
3．关键：建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、复习提问
1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．
2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？
答：，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．
二、新授
例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？[]
本题的相等关系是什么？
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．
解：根据这个相等关系，列方程：
+＝1
去分母，得 4x+8（x+2）=40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项，合并，得 12x=24
x=2
答：应先安排2名工人工作4小时．
三、巩固练习
课本第103页第13题．（本题难度较大）
分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，单价降价10%，那现价为（1-10%）．
解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x，那么现在销售量为1+x，根据销售总金额不变，列方程：
（1-10%）（1+x）=1×1
即（1+x）=1
两边同乘以，得1+x=
移项，得x=≈11%
答；销售量要比按原价销售时约增加11%．
本题也可以增设原单价为a，原销售量为b，那么可列方程：
（1-10%）a·b（1+x）=ab
因为a，b≠0，所以方程两边同除以ab，得
（1-10%）（1+x）=1
这与上面所列方程一致．
四、课堂小结
注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．
五、作业布置
1．课本第102页习题3．3第8、9题．
2．选用课时作业设计．
第四课时作业设计
一、填空题．
1．一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为_____，______；甲、乙合作m小时可以完成的工作量为_______．
二、解答题．
2．抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？
3．某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，那么多少小时可以把水池注满？

答案:
一、1．
二、2．4天，设还需x天完成，则2×+（+）x=1
3．24小时，设同时开两管x小时可把水注满，则x-x=1．