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七年级数学3.3 解一元一次方程(二)第4课时 教案人教版.doc

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资源描述

1、3.3 解一元一次方程(二)第4课时 教学内容 课本第96页至100页 教学目标 1知识与技能 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题,培养分析问题,解决问题的能力 2过程与方法 经历分析工程问题中的数量关系,运用方程解决实际问题的过程,进一步体会“建模”思想 3情感态度与价值观 鼓励学生积极思考,合作交流,发展数学才能 重、难点与关键 1重点:工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系,以及找出相等关系 2难点:把全部工作看作1 3关键:建立等量关系 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问 1工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系? 工作量工作效率工作时间,工作效率 2一件工作,

2、如果甲单独做2小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作量的多少? 答:,也称为1小时的工作效率,即1小时完成全部工作的,如果一件工作甲独做a小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作量的,称为1小时的工作效率 二、新授 例5:整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计算由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作? 分析:这里可以把工作总量看作1,由一个人独做要40小时完成,那么每人做1小时的工作量是多少?()一个人独做4小时做的工作量是多少?()设先安排x人工作,那么x人工作4小时的工作量是多少?()再增加2人和x人一起做8小

3、时,完成工作量为多少? 本题的相等关系是什么? 这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为全部工作量1 解:根据这个相等关系,列方程: +1 去分母,得 4x+8(x+2)=40 去括号,得 4x+8x+16=40 移项,合并,得 12x=24 x=2 答:应先安排2名工人工作4小时 三、巩固练习 课本第103页第13题(本题难度较大) 分析:销售总金额=单价销售量,这里可把原来单价、销售量看作1,单价降价10%,那现价为(1-10%) 解:设销售量要比按原价销售时增加百分数为x,那么现在销售量为1+x,根据销售总金额不变,列方程: (1-10%)(1+x)=11 即(1+x)=1 两边同乘以

4、,得1+x= 移项,得x=11% 答;销售量要比按原价销售时约增加11% 本题也可以增设原单价为a,原销售量为b,那么可列方程: (1-10%)ab(1+x)=ab 因为a,b0,所以方程两边同除以ab,得 (1-10%)(1+x)=1 这与上面所列方程一致 四、课堂小结 注意工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系 五、作业布置 1课本第102页习题33第8、9题 2选用课时作业设计第四课时作业设计 一、填空题 1一件工作,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,那么甲、乙的工作效率分别为_,_;甲、乙合作m小时可以完成的工作量为_ 二、解答题 2抗洪抢险中修补一段大堤,甲队单独施工12天完成,乙人单独施工8天完成;现在由甲队先工作两天,剩下的由两队合作完成,还需几天完成? 3某水池有一个进水管和一个放水管,如果单独开进水管,6小时可以注满水池,如果单独开放水管,8小时把水排完,如果同时开放进水管和放水管,那么多少小时可以把水池注满? 答案: 一、1 二、24天,设还需x天完成,则2+(+)x=1 324小时,设同时开两管x小时可把水注满,则x-x=1

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