陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

用坐标表示平移
课题
7.2.2用坐标表示平移
授课类型
新授
课标依据
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教学目标
知识与
技能
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题.

过程与
方法
经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.

情感态度与价值观
使学生学会主动寻求解决问题的途径,积极探索,树立学好数学的信心.
教学重点难点
教学
重点

掌握坐标变化与图形平移的关系.

教学
难点
平面直角坐标系中,点的平移与图形的平移的关系.

教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
回顾
知识目标
图片
A
B
拓展知识
2分钟
自制
探究
过程与方法
图片
E
F
建立表象
5分钟
自制
观看
过程与方法
图片
F
G
帮助理解
8分钟
下载
理解
过程与方法
图片
J
E
升华感情
2分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、回顾旧知
问题1　什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
想一想
图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
（出示问题，学生思考作答。）
二、探究新知
1.探究1　点的平移
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移呢?
再找几个点,对它们进行平移,观察它们坐标是否按你发现的规律变化.
问题思考:
(1)点A到点A1,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?
(2)把点A向上平移4个单位长度得到点A2,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?
(3)根据上述过程,你能总结出点的平移变化规律吗?
点的平移规律:
(1)将点左右平移纵坐标不变,上下平移横坐标不变;
(2)将点向右或向上平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就相应地增加几个单位长度;将点向左或向下平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就相应地减少几个单位长度.

一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
（教师利用投影出示问题,学生观察、思考并进行小组讨论,尝试解决问题.师生共同归纳总结并板书。）
2.探究2　图形的平移
如图所示,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.（见课件）
(1)第一次平移后,正方形ABCD的四个顶点坐标分别是什么?
(2)第二次平移后,正方形的四个相应顶点E,F,G,H的坐标分别是什么?
(3)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
总结:一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
三、例题讲解
如图(1),三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1的坐标,顺次连接A1,B1,C1,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2的坐标,顺次连接A2,B2,C2,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
（先让学生计算出A1,B1,C1三点的坐标;让学生动手操作把这个图形向左平移6个单位长度,写出平移后的A1,B1,C1三点的坐标;比较前面两种方式得出的坐标有什么特点.比较三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系.）
小结: 所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
思考：
1.如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出得到的图形.
2.如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形.
（学生动手操作,可以两步平移或直接一步平移;引导学生反向思考坐标点的变化与图形平移的关系.师生共同归纳平移规律。）
归纳:一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度,如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
四、 运用新知
课本第78页练习。
（学生独立完成，教师巡视，多学困生进行适当指导，最后教师集体点评。）
五、课堂小结
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？
（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．
六、作业布置
【必做题】 课本78页：3、4、8题。
【选做题】 课本78页第11题.

直接提出与本课时学习相关的问题,让学生明确本课时学习的核心问题.

通过反复尝试,自主探究,让学生自己去发现规律,培养学生的观察能力、联想能力.

体会在平面直角坐标系中,坐标的变化与图形位置变化的规律。

理解在平面直角坐标系中,图形的位置变化与坐标的变化规律

巩固本节所学知识。