资源描述
探索直线平行的条件
7.1 探索直线平行的条件（2）
教学目标
1．能识别内错角、同旁内角；
2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程．
教学重点
理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
教学难点
直线平行条件的应用．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课
新课引入——情景导入：
A
如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？
B
用量角器动手测量，积极思考，回答问题——大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角．凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断．
“议一议”：
1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由．
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2
＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．
图2
图1
学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行．
．
引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征 ．
观察、思考、感悟．
实践探索：
通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补， 两直线不平行．”
例题：
如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：AB∥EF，DE∥BC
因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．
理由是：内错角相等，两直线平行．
因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．
练习：
1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由
（1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180°．
2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC， ，BE与CF平行吗？
参考答案：
1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行．
（2）因为∠2＝∠4，所以∥m，理由是内错角相等，两直线平行．
（3）因为∠1＋∠3＝180°，所以∥n，理由是同旁内角互补，两直线平行．
2．因为，，所以∠ABC＝∠BCD＝90°；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．
能力检测：
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．
思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．
通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．
共同小结．
课后作业：
1．课本P11习题7.1第5、6题；
2．思考题（选做）：
如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
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