河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质教案 新人教版.doc

19.1.1平行四边形的性质第一课时一、教学目标知识与技能：1探索并总结出平行四边形的有关性质（边与角的性质）；2会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观：1通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。二、教学重难点重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。三、教学方法启发引导、合作探究四、教学准备多媒体课件、量角器、刻度尺五、教学过程（一）新课引入1生活中的平行四边形小学时我们学过，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。请同学们想一想，平行四边形还有哪些性质呢？又如何应用呢？带着这些问题让我们一起走进今天的学习平行四边形及其性质。（板书课题）【设计意图】：从学生身边熟悉的图片引入教学，打消学生学习新课的畏难情绪。2概念的引入：（媒体展示）教学时：让学生观察课件的演示过程，让学生自己说出平行四边形边的定义、表示方法及几何语言。平行四边形用 表示，如图1912，平行四边形ABCD记作 ABCD。（板书）（二）知识新授1、猜一猜、量一量、证一证教学时让学生画好一个平行四边形，先猜一猜对边、对角的数量关系，然后利用刻度尺、量角器加以度量验证对边、对角数量关系，最后引导学生加以证明。（教学时媒体显示证明过程）如图1913，连接AC。AD/BC，AB/CD，1=2，3=4。又知AC是公共边，ABCCDA。AD=BC，AB=CD，B=D。师：我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。2、平行四边形的性质教学时强调对两条性质的几何语言的运用。对教材P84两条性质可再补充：对边平行、邻角互补这条性质。【设计意图】：通过猜、量、证教学环节的设计，对两条性质能印象更深刻。3、例题教学（教材P84例1）例1 如图1914，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？（幻灯片）解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC。 又AB+BC+CD+DA=36， AB=8， AD=BC=10（m）。CD=8（m），教学时再补充：若A+C=200O，则A和B分别为多少度？ 【设计意图】：通过例题教学、补充题目的练习，熟练掌握性质。 例2：如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E， F BC5cm，AB3cm，则ED的长为多少？BCD的平分线交AD于点F，则EF长为多少？CF与BE位置关系呢？注意：1。角平分线与平行四边形在一起时，找期中一个角的内错角，可能会出现等腰三角形 2两条线段的关系分为位置关系和数量关系例3.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，EB与DF有怎样的关系？ 变式：AE=CF改为 AF=CE，总结：线段的有位置关系和数量关系 （三）练习1、教科书84页的练习1、2、3；2、补充一组练习（媒体展示）教学时学生独立、小组讨论、探究完成，教师点拨、巡视。【设计意图】：检验学生的学习成果。（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计19.1.1平行四边形的性质（一）一、定义： 三、例题：二、性质：教学反思：第二课时（一）新课引入师：观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。生：ABCD，ADBC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。B=D，A=C（性质2）。师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。（二）知识新授师：播放flash课件：旋转。同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系？生：OA=OC,OB=OD师：那我们用文字叙述一下就是：平行四边形的对角线互相平分。如下图师：我们如何来证明这个结论呢？生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，ADBC。由ADBC得DAO=OCB，ADO=CBO。AODCOB。（角边角）。OA=OC，OB=OD。同样道理可以证明其他三对全等三角形。师总结：通过理论证明，我们知道平行四边形中还有这样的性质：平行四边形的对角线互相平分符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD 下面我们来用这条性质解决几何问题例2 如图1917，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。（幻灯片）解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10。 ACBC， 又OA=OC，ABC是直角三角形。 老大老二老三老四例3：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ （三）练习1.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 3. 如图,在平行四边形ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.总结：在平行四边形中用对角线的一半4.欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？ 总结：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分练：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.求证:OE=OF（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计平行四边形的性质（二）1性质：平行四边形的对角线互相平分 2例题 3练习课后反思：