七年级数学上册 第二章 有理数 2.3 相反数与绝对值（第2课时）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

2.3 相反数与绝对值第2课时
教学目标：
1．使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义.
2．会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想.
重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念.
难点：对绝对值的几何、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.
教学用具：学习用具
教学过程：
一、复习引入：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点.
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点.
3．相反数是怎样定义的？
二、讲授新课：
1．发现、总结绝对值的定义：
教师分析后抽象出绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.
帮助学生理解绝对值的定义：
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值
都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
|+2|=_________，=_________， |0|=_________；
|―3|=_________，|―0.2|= _________，|―8.2|=_________.
【答案】2 0 3 0.2 8.2
学生完成后讨论下列问题：
注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？
教师归纳总结出数a的绝对值的一般规律：
一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a＜0，则|a|=–a；
③若a=0，则|a|=0；
3．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，
绝对值具有非负性，即|a|≥0.
4．例题；
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5.
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5.
例2：比较与的大小.
解：

因为，也就是，所以
5．课堂练习：
教材练习题
三、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；
从代数看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.
四、课堂作业：
习题