山东省栖霞市松山中学九年级数学《平均数》教案.doc

山东省栖霞市松山中学九年级数学《平均数》
教学目标
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。
3、通过小组竞赛，培养学生竞争意识，合作意识，增强学生学习数学兴趣。
重点、难点
用两种方法计算一组数据的平均数，理解加权平均数的概念。
教学方法
小组合作探究、小组竞赛
教学用具
多媒体辅助教学
教学过程
一、 创设情景
播放2004年女排决赛实况，激发学习兴趣。提问
排球比赛中，队员身高和年龄是反映球队实力的一个重要因素，
怎样比较两支球队的身高和年龄呢？相信学了本节课的内容你很快就能解决这个问题了。
二、 知识回顾
七年级一班的张华同学在上次期末考试中语文、数学、英语的成绩分别是110分，105分，115分，你能求出他三科的平均成绩吗？你是怎么算的？
三、 认识概念
日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。

一般地，对于n个数X，X2，…，Xn，我们把（X1＋X2＋…＋Xn）÷n，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
四、 小组活动一：
1.你能算出你们组 同学的平均年龄吗？你是怎么算的？
2.以小组为单位统计组内成员年龄，并计算出算术平均数。
3.怎样求三个组成员的平均年龄，有没有简便的方法。（引出加权平均数的概念）
一般地，在n各数据中，如果数据X1,X2---Xk出现的次数分别为n1,n2---nk,其中n1+n2---+nk=n,那么这n个数据的平均数为 =(x1n1+x2n2+---+xknk) ÷(n1+n2---+nk)这个平均数叫做这组数据的加权平均数。n1,n2---nk,分别叫做数据x1,x2,---xk的权数。
五、议一议：说说算术平均数与加权平均数有什么联系？
算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况（各项的权数相
六、例1 某市环保部门对该市市区的空气质量状况进行检测同，都为1），加权平均数学是算术平均数的一种简便运算。。下面是一天中每隔2小时测得的大气飘尘数据(g/m3 )
0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01
0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03
这一天中市区的大气飘尘平均值是多少？（小组竞赛）
七、 小组活动二：
1、 你知道自己穿多大尺码的鞋吗？求出你们组内同学穿鞋的平均尺码。
2、你知道自己的身高吗？算出你们组内同学的平均身高。
八、拓展练习：
1、交通部门调查了5天中同一时段三个路口汽车数量。（单位：辆）
路口一：183，200，190，200，200
路口二：200，200，150，150，150
路口三：190，210，330，260，100
在每天该时段里，三个路口平均约有多少辆汽车通过 ？你会选择从哪条路口经过？
2、 如果7，8，4，m, 9五个数的平均数是10，m和n平均数是10，则n的值是（ ）
九、小测试
在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表示：
捐款/元
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
v 求这30名同学捐款的平均数。
十、说说本节课的收获
十一、课后作业
v 巩固性作业：计算课本中中国排球队与俄罗斯排球队队员的平均身高和平均年龄。
实践性作业：计算全班同学平均身高。