秋八年级数学上册 第5章 二次根式 5.1 二次根式第2课时 二次根式的化简教案2（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

5.1 二次根式第2课时 二次根式的化简【教学目标】1. 理解并掌握二次根式的性质：，并学会利用这一性质对二次根式进行化简.2.掌握最简二次根式的概念.【教学重点】二次根式的相关性质.【教学难点】运用二次根式的性质：进行化简.【教学过程】一、新课引入计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？ ， ； ， .二、自主探究1.二次根式的性质：积的算术平方根参考上面的结果，用“、或=”填空. ； 根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证. ； ； 结论：例：化简下列二次根式： 2.最简二次根式：观察上面的例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析得到，二次根式有如下两个特点：被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移（一）典例精析例1 利用二次根式的性质化简：； ； ； .（二）变式运用已知等式成立，则的取值范围是 已知等式成立，则的取值范围是 (三)综合运用化简的结果为，试求的取值范围.四、归纳小结积的算术平方根的性质： 最简二次根式： 五、 巩固提升下列二次根式是最简二次根式的是（ ） 化简： 比较与的大小.