1、相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_5.6 三角形的中位线【 教学目标】一、知识和技能1、了解三角形的中位线的概念2、了解三角形的中位线的性质 3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用二、过程与方法1创造性使用教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。2在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。三、情感、态度与价值观通过定理证明逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力【教学重点】三角形的中位线定理。【教学难点】三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。【教学过程】（一）创设
2、情景，引入新课1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？3、引导学生概括出中位线的概念。问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三
3、角形的一个顶点。_ _4、猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）（二）、师生互动，探究新知1、证明你的猜想引导学生写出已知，求证，并启发分析。（已知：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DEBC，DE=1/2BC）启发1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）启发2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上，DE=EF，且ADECFE。A
4、DE=F，AD=CF，ABCF。又BD=AD=CF，四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），DFBC（根据什么？），DE 1/2BC2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。（三）学以致用、落实新知1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？2、想一想：如果ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则DEF的周长是多少？3、例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。_瞬间
5、灵感或困惑：_启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形？启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线？应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EFGH吗？为什么？证明：如图，连接AC。 EF是ABC的中位线， EF 1/2AC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）。 同理，HG 1/2AC。EF HG。四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，继续作下去。你能得出什么结论？（四）学生练习，巩固新知1、请回答引例中的问题（1）AMNDPBCC2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC， BD的中点。求证：PNM=PMN（五）小结回顾，反思提高今天你学到了什么？还有什么困惑？（六）作业 板书设计
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