浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 1.5三角形全等的条件（2）教案.doc

1.5三角形全等的条件（2）相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_【教学目标】一、知识和技能1、了解判定三角形全等的方法“边角边”，并能结合图形准确表述.2、能利用“边角边”的方法进行三角形全等的判定.3、了解线段中垂线的概念，掌握其性质.二、过程与方法1、通过观察、分析图形，探索三角形全等条件及其运用，进行有条理地思考并进行简单的推理.2、通过对“开放性问题”的探讨，培养学生的求异思维和创新意识.三、情感、态度与价值观1、让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的学习习惯；2、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.【教学重点】掌握全等三角形的条件“边角边”，并能应用它来判定两个三角形全等.【教学难点】探索全等三角形的条件“边角边”的过程及应用.【教学过程】一、创设情境OABCD小刚为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小刚量出DC=12米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？二、 探索新知1、猜一猜：教师演示：把两根吸管的一端用图钉固定在一起.BBCA设置问题：问：如果三角形的两边确定，三角形的形状能确定吗？如果将两条木条之间的夹角（即BAC）大小固定，那么ABC能唯一确定吗？初步结论：如果三角形的两条边和它的夹角确定，则三角形的形状也就确定了.2、做一做：（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想.）_（1）用量角器和刻度尺画ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，ABC=60.学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较.（2）将ABC的度数换成20，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.强调：必须是“对应相等”，角必须是两边的夹角.几何语言：ABCABC如图，若ABC=ABC，AB=AB，BC=BC 则ABCABC .问题：如果该角不是两边的夹角，而是其中一条边的对角，则所得的三角形会不会全等呢？3、师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”.三、体验转化1、解决节前提出的问题，转化成课本第23页例3.设置两个问题：要说明AOBCOD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？（学生可能会回答缺第三边或缺夹角对应相等）教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？（请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤.）2、做一做：教科书第23页.AOBCl3、例4：如图，直线l线段AB于点O，且OA=OB.点C是直线l上任意一点，说明CA=CB的理由.分析：（1）要说明CA=CB，你有什么方法？（学生可能会想到COACOB）（2）要说明COACOB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使学生更直观的理解.）请学生板书，教师及时纠正.教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引导并归纳出：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.如：上图中，直线l是线段AB的垂直平分线.观察图形思考：若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？_瞬间灵感或困惑：_给学生充分的时间讨论，归纳得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.几何语言： 点P在线段AB的中垂线上 PA=PB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法.4、练习：课本第24页课内练习第1-3题四、归纳小结：这节课你有什么收获？全等三角形判定的条件；线段中垂线的性质；方法：要善于根据图形，去选择哪一种判断条件.五、布置作业1、教科书第25页的作业题；2、作业本1.5（2）节.板书设计