七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.2.2 平行线的判定（第1课时）
教学目标
1. 理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行．
2. 理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．
3. 会判断内错角、同旁内角．
4. 掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用．
5. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．
教学重点
判定两条直线平行的第二种和第三种方法．
教学难点
综合运用平行线的判定和性质解决问题．

一、导入新课
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定.
二、新课教学
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如教材P12图5.2-5，在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变.
简化图5.2-5，得下图．可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD．

一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：
判定方法1 　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
符号语言：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.
如下图，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线.
思考：如图，（1）如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？

（1）∵∠2＝∠3（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），
∴∠1＝∠2（等量代换）.
∴a∥b（同位角相等，两条直线平行）.
你能用文字语言概括上面的结论吗？
判定方法2 　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
符号语言：∵∠2＝∠3，∴a∥b.
（2）∵∠4＋∠2＝180°，∠4＋∠1＝180°（已知）
∴∠2＝∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等，两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
判定方法3 　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：∵∠4＋∠2＝180°，∴a∥b.
四、课堂练习
教材P14练习1，补充（3）由∠A＋∠ABC＝180°可以判断哪两条直线平行？依据是什么？
五、课堂小结
怎样判断两条直线平行？
六、布置作业
教材P15习题5.2第1、2、4题.

教学反思：