七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.2.1 平行线
教学目标
1. 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.
2. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.
3. 会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点
探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.
一、创设问题情境
提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
二、新课教学
1. 平行及平行线
在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．沿顺时针方向转动a，可以发现，直线a从与b相交逐步变为不相交（如右图）．
木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作a∥b．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线，这里“∥”是平行符号.
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.
2. 平行公理及平行公理推论
（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
经过实验，可以发现：有并且只有一个位置使a与b平行.
（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？
（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论.
经过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.
（5）归纳平行公理推论.
①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
④师生用数学语言表达这个结论，教师板书.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.
结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如右图）.
3. 简单应用.
练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.
三、布置作业
教材P12练习.

教学反思：