七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

平行线的判定
课题
5.2.2 平行线的判定
授课类型
新课
课标依据
掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
一、教材分析
本课学习由平行线的定义难以判断两条直线平行引入对于平行线判定方法的探究.先由平行线的画法得到判定方法 1
二、学情分析
从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问 一答是的简单推理，不善于进行连续推理。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
三、教学目标
知识与
技能
（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理
过程与
方法
经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。
情感态度与价值观
让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。
四、教学重点难点
教学
重点
利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
教学
难点
用数学语言表达几何的推理过程。
五、教法学法
启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
㈠创设情景、引入新课：
1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。
2.学生画好后，教师出示图1，并提问：
在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？
合作探究、获取结论
1.讨论：
（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？
（2）在画图过程中，什么角保持不变？
（3）把图中的直线l1 、l2看成被AB所截，则l1 和l2的位置有什么关系？
（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？
2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行.

1
2
A
B
C
D

即同位角相等，两直线平行.
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）
㈡例题教学，体验新知
例1 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行,并说明理由.
l2
1
2
l1
l3
3

解： l1 ∥ l2
理由：∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义）
∴∠3＝ 180°－ ∠2＝ 180°－ 135°＝45 °
∵∠1＝45 °
∴∠1＝ ∠3
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
想一想：∠3还可以是哪个位置，你能证明l1∥l2
例2、“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”是否可以看成平行线判定方法的特殊情形?

b
a
c
1
2

∵a⊥b,c⊥b,（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴a ∥ c（同位角相等，两直线平行）
议一议：
通过观察，一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说明一下它们为什么平行 ? 你是如何作判断的 。
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
㈢变式练习：
1、⑴∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得DE∥BC.
⑵判断：若∠1=89°,∠2=89°
则a ∥b 。( )

1
2
a
b
A
B
C
D
E

2、火眼金睛，找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F,则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿

㈣小结：
（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？
（2）如何判定两条直线平行？
复习已学过的知识点，为本节课的学习做铺垫。

培养了学生的观察能力。提出具有启发性的问题,刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。

通过方法点拨，加深学生对所学知识的理解，掌握解决相关问题的基本方法。

通过学生练习，对有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。