九年级数学上册 20.3 用科学计算器求锐角三角函数值教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

20.3 用科学计算器求锐角三角函数值
一、教学目标
1.通过学习，能够使用科学计算器。(难点）
2.能够掌握科学计算器求三角函数值及角的度数。（重点）
3.运用所学的知识解决实际的问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能够掌握使用计算器求三角函数值及角的度数。
四、教学难点
通过探索，掌握计算器的使用方法。
五、教学过程
（一）导入新课
升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？

（二）讲授新课
活动1：小组合作
前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，在生产和科学研究中，我们会遇到任意角的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务。
1.求非特殊角的函数值
（1）我们要用到科学计算器中的键：sin、cos、tan
（2）按键顺序
如果锐角恰是整数度数时，以“求 sin18°”为例，按键顺序如下：

如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下
方法一：

方法二：
先转化， 30°36′ =30.6°,后仿照 sin18°的求法。
活动2：小组讨论
已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１ Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α。按健顺序为：

如果再按“度分秒健”就换算成度分秒即 ∠ α＝17°18’5.43”
（三）重难点精讲
例题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为（　　）
A. 53.48°
B. 53.13°
C. 53.13′
D. 53.48′
分析：由锐角三角函数的定义可知：tanA=a/b=3/4
∴∠A≈53.13°。
故选：B。
例题2、计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（　　）
A. -0.5976
B. 0.5976
C. -0.5977
D. 0.5977
分析：按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.597 7。
故本题选C。
（四）归纳小结
1.用计算器可以求出任意锐角的三角函数值，也可以根据三角函数值求出锐角的度数。
2.不同型号的计算器使用方法不同。
3.一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键。
（五）随堂检测
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为( )
A. 53.48° B. 53.13°
C. 53.13′ D. 53.48′
2.在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C= ( )
A. 35° B. 45°
C. 55° D. 25°
3.比较当0°＜α＜β＜90°时，cosα与cosβ的大小（　　）
A. cosα ＞cosβ B. cosβ ＞cos α
C. cosβ =cos α D.无法比较
4.用计算器求cos18°40′≈（精确到0.0001）（ ）
A. 0.9474 B. 0.9476
C. -0.9474 D. 0.9470
5.利用计算器求锐角的度数，已知cosα=0.2568，则∠α （　　）
A. 75°7′ B. 73°7′
C. 75°9′ D. 74°7′
6.利用计算器求锐角的三角函数值， tan30°20′30″ = 。
7.在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′， sinA+cosB+tanC≈＿＿＿＿度。
8.已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β= （　　）
A. 48°24′ B. 48°20′
C. 48° D. 46°24′
【答案】
1.B
2.B
3.A
4.A
5.A
6.0.5852
7.2.1346
8.A
六、板书设计
20.3用科学计算器求锐角三角函数值
探究1： 探究2： 例题1： 例题2：
1.用计算器可以求出任意锐角的三角函数值，也可以根据三角函数值求出锐角的度数。
2.不同型号的计算器使用方法不同。
3.一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键。
课本P85习题1、2
练习册相关练习
八、教学反思
根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解非特殊角的函数值出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对科学计算器的使用进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。