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5.2.2 平行线的判定（第2课时）
一、导入新课
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
1. 平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线平行.
2. 平行公理的推论
如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.
3. 两直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
二、实例探究
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
解：这两条直线平行，理由如下：
如右图，∵ b⊥a，c⊥a（已知），
∴ ∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．
∵∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）．
你还能用其它方法说明b∥c吗？
方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；
方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.
（1） （2）
A
B
C
D
E
注意：本例也是一个有用的结论.
例2 如右图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由.
分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE＝∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？
解：∵BE平分∠ABD，
∴∠ABE＝∠DBE（角平分线的定义）．
又∠DBE＝∠A，
∴∠ABE＝∠A（等量代换）．
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）．
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．
四、布置作业
教材P17习题5.2第10题．
教学反思：
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