春八年级数学下册 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

161分式及其基本性质1分式(第1课时)教学目标一、基本目标1经历类比、探究的过程，理解分式的概念、有理式和分式有意义的条件2能够根据定义判断一个式子是否是分式，能够确定一个分式有意义、无意义的条件在此基础上，利用分式有意义的条件求分式中未知数的值二、重难点目标【教学重点】分式的概念及分式有意义、无意义的条件【教学难点】分式值为0的条件教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2P3的内容，完成下面练习【3 min反馈】1形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母2整式和分式统称为有理式3当B0时，分式无意义；当B0时，分式有意义；当A0且B0时，分式的值为零4下列各式中，是分式的有.；2x2；5.5当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2).解：(1)分母x20，即x2.所以，当x2时，分式有意义(2)分母32x0，即x.所以，当x时，分式有意义环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例题】当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式的值为零？(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)根据分式有、无意义所满足的条件进行判断分式的值为0，则分母不为0，且分子等于0.【解答】(1)有意义：x10，即x1.无意义：x10，即x1.值为0：x10，且x10，即x1.(2)有意义：x210，即x1.无意义：x210，即x1.值为0：x20，且x210，即x2.(3)有意义：x2x0，即x0且x1.无意义：x2x0，即x0或x1.值为0：x210，且x2x0，即x1.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式的值为零的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在分式有意义的条件下成立的活动2巩固练习(学生独学)1下列各式中，是分式的是 (C)A3x2x1B.C.D(2x1)2分式有意义，则x的取值范围为 (D)Ax1B.x1Cx1且x1D全体实数3若分式的值为0，则x的值为0.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2分式的基本性质(第2课时)教学目标一、基本目标1理解和掌握分式的基本性质，在此基础上对分式进行约分和通分，从中了解最简分式和最简公分母2能运用分式的基本性质进行约分、通分二、重难点目标【教学重点】分式的基本性质，最简分式的概念【教学难点】运用分式的基本性质对分式进行约分和通分教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P3P5的内容，完成下面练习【3 min反馈】1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变用式子表示为，(C0)，其中A、B、C是整式2分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分3最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式4分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分5最简公分母：通分时，要先确定各分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】填空：(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)(1)因为的分子x乘xy才能化为x2y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需乘xy，即.(2)因为的分子(x2y2)除以(xy)才能化为(xy)，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需除以(xy)，即.(3)因为的分母y乘xy才能化为xy2，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘xy，即.【答案】(1)xy2(2)y2(3)x2yxy【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式的基本性质对分式变形时，注意分子、分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式【例2】约分：(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)分式约分的步骤找出分子、分母的公因式化简为最简分式【解答】(1).(2).(3).【互动总结】(学生总结，老师点评)如果分子或分母是多项式，先分解因式再约分，约分的结果应是最简分式或整式【例3】通分：(1)，；(2)，.【互动探索】(引发学生思考)分式通分的步骤确定各分式的公分母化为分母相同的分式【解答】(1)与的最简公分母是abc，所以，.(2)与的最简公分母是2(x3)(x3)，所以，.【互动总结】(学生总结，老师点评)确定公分母时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母活动2巩固练习(学生独学)1分式的分母经过通分后变成2(ab)2(ab)，那么分子应变为(C)A6a(ab)2(ab)B.2(ab)C6a(ab)D6a(ab)2约分：(1)；(2)；(3).解：(1).(2).(3).3通分：(1)，；(2)，；(3)，.解：(1)，.(2)，.(3)，.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)