九年级数学下册《6.3 二次函数与一元二次方程》小结与思考教案 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数与一元二次方程
教学目标
（1）了解二次函数解析式的三种表示方法；
（2）抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标
（3）一元二次方程与抛物线的结合与应用。
重点
函数综合题型
难点
函数综合题型

教法及教具

知识梳理
1、二次函数的概念及一般形式。
2、填表：
抛物线
对称轴
顶点坐标
开口方向
y=ax2

当a＞0时，开口

当a＜0时,开口
Y=ax2+k

Y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

Y=ax2+bx+c

2、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而

3、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值

1抛物线的顶点坐标是 .

2.已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是 .
(A)m﹥; (B)m﹤;
(C)m﹥; (D) m﹤.

3.抛物线不经过 .
(A)第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
探究、讨论、练习
1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c

2、已知抛物线y=x2 +（2k+1）x-k2+k
(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，
①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

教

学

过

程
程序和内容
师生活动个性化设计
巩固练习：
1.抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .
2.用配方法将二次函数化成的形式是 .
3.已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .
4.二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而
5.若抛物线的顶点在x轴上，则c= .

小结及反馈：
6.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .
7.若抛物线经过原点，则m= .
8.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.

板
书
设
计

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